а) Какое количество кусков торта может выбрать каждый ребенок? б) Какое количество кусков торта может выбрать каждый

Давайте рассмотрим каждый пункт задачи по очереди:

а) Для ответа на этот вопрос нам необходимо узнать общее количество доступных кусков торта и количество детей, которые хотят выбрать кусок торта. Пусть имеется N кусков торта и M детей.

Чтобы узнать, сколько кусков торта может выбрать каждый ребенок, мы можем разделить общее количество кусков торта на количество детей:

\(\text{Количество кусков торта для каждого ребенка} = \frac{\text{Общее количество кусков торта}}{\text{Количество детей}}\)

б) В данном случае мы знаем, что Миша уже выбрал один из кусков торта. Таким образом, общее количество доступных кусков торта уменьшается на 1 (N - 1).

Для того чтобы узнать, сколько кусков торта может выбрать каждый ребенок, мы можем разделить обновленное общее количество кусков торта на количество детей:

\(\text{Количество кусков торта для каждого ребенка} = \frac{\text{Общее количество кусков торта после выбора Мишей}}{\text{Количество детей}}\)

в) В этом случае нам дано, что Аркаша всегда выбирает соседний от куска Саши. Предположим, что Саша выбрал кусок торта с номером K. Тогда Аркаша может выбрать один из двух кусков: с номером K - 1 или K + 1.

Таким образом, общее количество доступных кусков торта для каждого последующего ребенка будет уменьшаться на 2 (N - 2). Но для первого ребенка выбор куска будет возможен из всех N кусков.

Для каждого ребенка мы можем использовать аналогичный подход, что был в пункте (б), чтобы определить, сколько кусков торта может выбрать каждый ребенок. То есть, для первого ребенка с учетом выбора Мишей:

\(\text{Количество кусков торта для каждого ребенка} = \frac{\text{Общее количество кусков торта после выбора Мишей и Аркашей}}{\text{Количество детей}}\)

Надеюсь, эти пошаговые объяснения помогли вам понять, как решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!