Знайдіть точки, які отримуються при зсуві точок А(1;-2) і B(-2;3) за вектором n(-2;5). Які точки отримуються при такому

Чтобы найти точки, полученные при сдвиге точек A(1;-2) и B(-2;3) по вектору n(-2;5), мы можем добавить координаты вектора n к координатам каждой из точек.

Для точки A(1;-2):

Новая координата x будет равна x + nx, где nx - первая координата вектора n.
Новая координата y будет равна y + ny, где ny - вторая координата вектора n.

Подставим значения:

Новая координата x для точки A: \(1 + (-2) \cdot (-2) = 1 + 4 = 5\).
Новая координата y для точки A: \((-2) + (-2) \cdot 5 = -2 - 10 = -12\).

Таким образом, точка A после сдвига будет иметь координаты (5;-12).

Теперь посмотрим на точку B(-2;3):

Новая координата x будет равна x + nx, где nx - первая координата вектора n.
Новая координата y будет равна y + ny, где ny - вторая координата вектора n.

Подставим значения:

Новая координата x для точки B: \((-2) + (-2) \cdot (-2) = -2 + 4 = 2\).
Новая координата y для точки B: \(3 + (-2) \cdot 5 = 3 - 10 = -7\).

Таким образом, точка B после сдвига будет иметь координаты (2;-7).

Теперь давайте найдем точки, полученные при таком же сдвиге для точек М(3;-5) и N(2;0).

Для точки М(3;-5):

Новая координата x будет равна x + nx, где nx - первая координата вектора n.
Новая координата y будет равна y + ny, где ny - вторая координата вектора n.

Подставим значения:

Новая координата x для точки М: \(3 + (-2) \cdot (-2) = 3 + 4 = 7\).
Новая координата y для точки М: \((-5) + (-2) \cdot 5 = -5 - 10 = -15\).

Таким образом, точка М после сдвига будет иметь координаты (7;-15).

Теперь рассмотрим точку N(2;0):

Новая координата x будет равна x + nx, где nx - первая координата вектора n.
Новая координата y будет равна y + ny, где ny - вторая координата вектора n.

Подставим значения:

Новая координата x для точки N: \(2 + (-2) \cdot (-2) = 2 + 4 = 6\).
Новая координата y для точки N: \(0 + (-2) \cdot 5 = 0 - 10 = -10\).

Таким образом, точка N после сдвига будет иметь координаты (6;-10).

Итак, точки, полученные при сдвиге точек А(1;-2) и B(-2;3) по вектору n(-2;5), будут:

A": (5;-12)
B": (2;-7)

Точки, полученные при таком же сдвиге для точек М(3;-5) и N(2;0), будут:

М": (7;-15)
N": (6;-10)

Я надеюсь, что этот ответ ясно объяснил, как найти перенесенные точки. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.