Знайдіть площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого має довжину

Question

Геометрия: Знайдіть площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого має довжину 26 см, а різниця між довжиною обох катетів становить

Lapka_1476 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу для площади прямоугольного треугольника, которая выглядит следующим образом:

\[Площадь = \frac{1}{2} \times Катет_1 \times Катет_2\]

В данном случае, гипотенуза треугольника равна 26 см. Обозначим катеты через \(x\) и \(y\). Из условия задачи также известно, что разница между длиной обоих катетов составляет \(y - x\).

Так как треугольник прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти связь между гипотенузой и катетами. Теорема Пифагора гласит:

\[Гипотенуза^2 = Катет_1^2 + Катет_2^2\]

В данном случае:

\[26^2 = x^2 + (x + (y - x))^2\]

Раскроем скобки:

\[676 = x^2 + (y - x)^2\]

По условию, известно, что разница между длиной обоих катетов составляет \(y - x\). Мы можем представить это в виде уравнения:

\[y - x = здесь\_должно\_стоять\_разница\]

Вставим значение разницы в уравнение:

\[y - x = здесь\_должно\_стоять\_разница\]

Теперь, у нас есть система из двух уравнений:

\[
\begin{cases}
676 = x^2 + (y - x)^2 \\
y - x = здесь\_должно\_стоять\_разница
\end{cases}
\]

Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения. Полученные значения катетов будут использованы в формуле для нахождения площади треугольника.

[Продолжение решения]

Знайдіть площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого має довжину 26 см, а різниця між довжиною обох катетів

Lapka_1476

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!