А) В графе с 8 вершинами, сколько всего ребер? б) Какое количество ребер будет в графе с n вершинами? в) Какие фигуры

Решение:

а) Чтобы найти общее количество ребер в графе с 8 вершинами, нам следует рассмотреть каждую вершину и определить, сколько ребер связано с каждой из них. Так как каждое ребро соединяет две вершины, то каждая вершина имеет ровно 7 ребер, поскольку она связана со всеми оставшимися вершинами. Таким образом, общее количество ребер в графе с 8 вершинами равно 8*7=56.

б) Для определения количества ребер в графе с n вершинами мы можем использовать ту же логику. Каждая вершина будет иметь n-1 ребер, так как она связана со всеми остальными вершинами, и исключая саму себя. Следовательно, общее количество ребер в графе с n вершинами равно n*(n-1).

в) Фигуры, которые можно нарисовать, не отрывая карандаш от бумаги, называются эйлеровыми фигурами. Вот некоторые примеры эйлеровых фигур:
- Прямые линии и отрезки.
- Окружности и дуги окружностей.
- Фигуры без самопересечений, такие как треугольники, квадраты, пятиугольники и т.д.
- Некоторые специальные фигуры, такие как маски, которые могут быть нарисованы без отрыва карандаша.

Однако стоит отметить, что не все фигуры могут быть нарисованы без отрыва карандаша от бумаги. Например, если фигура имеет самопересечения или требует поднятия карандаша, то это уже не эйлерова фигура.

Надеюсь, эта информация полезна для вашего понимания задач.