Знайдіть площу бокової поверхні циліндра при заданій діагоналі його осьового

Question

Геометрия: Знайдіть площу бокової поверхні циліндра при заданій діагоналі його осьового перерізу (13 см) та радіусі основи

Serdce_Skvoz_Vremya_4783 · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые основные формулы, связанные с площадью и геометрией цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле:

S_{бок} = 2 π r h,

где

r

- радиус основания цилиндра, а

h

- его высота.

Однако в данной задаче нам известна не высота, а диагональ осевого сечения. Чтобы найти высоту, нам потребуется использовать теорему Пифагора.

Внимательно рассмотрев осевое сечение цилиндра, мы можем заметить, что это является прямоугольным треугольником, в котором гипотенуза равна диагонали осевого перереза, а один из катетов - радиусу основания цилиндра.

Используя теорему Пифагора, можно выразить значение второго катета (высоты цилиндра) через известные значения:

h = \sqrt{(диагональ)^{2} - (радиус)^{2}} .

Теперь мы можем подставить полученное значение высоты в формулу для площади боковой поверхности:

S_{бок} = 2 π r \sqrt{(диагональ)^{2} - (радиус)^{2}} .

Осталось только подставить известные значения из условия задачи: радиус основания

r

и диагональ осевого перереза.

S_{бок} = 2 π \cdot радиус \cdot \sqrt{(диагональ)^{2} - (радиус)^{2}} .

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра при заданной диагонали его осевого перереза будет равна

2 π \cdot радиус \cdot \sqrt{(диагональ)^{2} - (радиус)^{2}}

.

Для более конкретного ответа, необходимо знать значения радиуса и диагонали осевого перереза, чтобы подставить их в формулу и вычислить точное значение площади.

Знайдіть площу бокової поверхні циліндра при заданій діагоналі його осьового перерізу (13 см) та радіусі основи

Serdce_Skvoz_Vremya_4783

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!