Найдите косинус острого угла A в треугольнике ABC, если синус этого угла равен 36/39. (Перенесите числовые значения в соответствующие поля). Варианты ответов: ответ: cosA= (варианты ответов для числителя и знаменателя на экране).
Zmey
Дано: \(\sin A = \frac{36}{39}\)
Мы можем использовать тригонометрическую идентичность \(\sin^2 A + \cos^2 A = 1\) для нахождения значения косинуса угла A. Поскольку уже известно значение синуса, можем его подставить:
\[\left(\frac{36}{39}\right)^2 + \cos^2 A = 1\]
Для начала, упростим \(\left(\frac{36}{39}\right)^2\):
\[\frac{36}{39} \cdot \frac{36}{39} = \frac{1296}{1521}\]
Подставим это значение в уравнение:
\[\frac{1296}{1521} + \cos^2 A = 1\]
Теперь мы можем решить это уравнение, выразив \(\cos^2 A\):
\[\cos^2 A = 1 - \frac{1296}{1521} = \frac{225}{1521}\]
Чтобы найти \(\cos A\), возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[\cos A = \sqrt{\frac{225}{1521}}\]
Так как значение косинуса должно быть положительным, мы берем положительный квадратный корень:
\[\cos A = \frac{15}{39}\]
Следовательно, \(\cos A = \frac{15}{39}\). Таким образом, ответом является \(cosA= \frac{15}{39}\).
Мы можем использовать тригонометрическую идентичность \(\sin^2 A + \cos^2 A = 1\) для нахождения значения косинуса угла A. Поскольку уже известно значение синуса, можем его подставить:
\[\left(\frac{36}{39}\right)^2 + \cos^2 A = 1\]
Для начала, упростим \(\left(\frac{36}{39}\right)^2\):
\[\frac{36}{39} \cdot \frac{36}{39} = \frac{1296}{1521}\]
Подставим это значение в уравнение:
\[\frac{1296}{1521} + \cos^2 A = 1\]
Теперь мы можем решить это уравнение, выразив \(\cos^2 A\):
\[\cos^2 A = 1 - \frac{1296}{1521} = \frac{225}{1521}\]
Чтобы найти \(\cos A\), возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[\cos A = \sqrt{\frac{225}{1521}}\]
Так как значение косинуса должно быть положительным, мы берем положительный квадратный корень:
\[\cos A = \frac{15}{39}\]
Следовательно, \(\cos A = \frac{15}{39}\). Таким образом, ответом является \(cosA= \frac{15}{39}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
