Каково значение объёма усечённого конуса с радиусами оснований 14 см

Question

Геометрия: Каково значение объёма усечённого конуса с радиусами оснований 14 см и 9 см, и высотой 21 см? Чему равна дополнительная площадь меньшего основания?

Magicheskiy_Tryuk · Accepted Answer

Хорошо, чтобы найти объём усеченного конуса, мы можем использовать формулу:

\[ V = \frac{1}{3} \pi h (R^2 + Rr + r^2) \]

где \( V \) - объем, \( h \) - высота, \( R \) - радиус большего основания, \( r \) - радиус меньшего основания.

Из условия задачи у нас есть \( R = 14 \) см, \( r = 9 \) см и \( h = 21 \) см.

Подставляя эти значения в формулу, получим:

\[ V = \frac{1}{3} \pi \times 21 (14^2 + 14 \times 9 + 9^2) \]

Вычисляем:

\[ V = \frac{1}{3} \pi \times 21 (196 + 126 + 81) \]

Складываем числа в скобках:

\[ V = \frac{1}{3} \pi \times 21 \times 403 \]

Умножаем 21 на 403:

\[ V = 8477 \pi \]

Таким образом, объём усечённого конуса равен \( 8477 \pi \) кубических сантиметров.

Теперь давайте найдем дополнительную площадь меньшего основания. Площадь меньшего основания можно найти, используя формулу:

\[ S = \pi r^2 \]

где \( S \) - площадь основания, \( r \) - радиус меньшего основания.

Подставляя значение радиуса \( r = 9 \) см в формулу, получаем:

\[ S = \pi \times 9^2 \]

Вычисляем:

\[ S = 81 \pi \]

Таким образом, дополнительная площадь меньшего основания составляет \( 81 \pi \) квадратных сантиметров.

Каково значение объёма усечённого конуса с радиусами оснований 14 см и 9 см, и высотой 21 см? Чему равна дополнительная

Magicheskiy_Tryuk

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!