Сколько восьмиклассников записалось на кружок по робототехнике, если на кружок записались семиклассники

Пусть количество семиклассников, записавшихся на кружок, будет обозначено буквой \(x\), а количество восьмиклассников - буквой \(y\).

Из условия задачи мы знаем, что количество человек, записавшихся на кружок, составляет 28. То есть, мы можем записать следующее уравнение:

\[x + y = 28\]

Также нам дано, что отношение количества семиклассников к восьмиклассникам равно 3:4. Это можно записать следующим образом:

\(\frac{x}{y} = \frac{3}{4}\)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными, и мы можем решить ее методом подстановки или методом сложения или вычитания. Давайте решим его методом подстановки.

Используем первое уравнение для получения значения \(x\):

\[x = 28 - y\]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[\frac{28 - y}{y} = \frac{3}{4}\]

Решим это уравнение:

\[4(28 - y) = 3y\]
\[112 - 4y = 3y\]
\[112 = 7y\]
\[y = \frac{112}{7}\]
\[y = 16\]

Таким образом, на кружок по робототехнике записалось 16 восьмиклассников. Чтобы найти количество семиклассников, мы можем подставить это значение в одно из начальных уравнений. Возьмем первое уравнение:

\[x + 16 = 28\]
\[x = 28 - 16\]
\[x = 12\]

Поэтому на кружок по робототехнике записалось 12 семиклассников.

В итоге, ответом на задачу является то, что на кружок по робототехнике записалось 16 восьмиклассников и 12 семиклассников.