Зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи - 16 см. Первая свеча самая толстая, вторая - потоньше, а третья - самая тонкая. Когда третья свеча догорела, первую и вторую также потушили. Выяснилось, что огарок от первой свечи в полтора раза длиннее, чем от второй. Каково время полного сгорания третьей свечи, если известно, что первая сгорает за 8 часов, а вторая за 4 часа? Запишите решение и ответ без использования уравнений.
Кедр
Для решения данной задачи мы можем использовать логику и пропорции.
Пусть время полного сгорания третьей свечи равно \(х\) часов.
Из условия задачи, мы знаем, что первая свеча сгорает за 8 часов, а вторая - за 4 часа.
Также мы знаем, что огарок от первой свечи в полтора раза длиннее, чем от второй.
Это означает, что если мы разделим длину огарка от первой свечи на длину огарка от второй свечи, мы получим \( \frac{3}{2} \).
Давайте составим пропорцию:
\[
\frac{огарок_1}{огарок_2} = \frac{длина_1}{длина_2} \implies \frac{8}{4} = \frac{16}{(х + 16)}
\]
Решим эту пропорцию:
\[
\frac{8}{4} = \frac{16}{(х + 16)}
\]
Упростим пропорцию:
\[
\frac{2}{1} = \frac{16}{(х + 16)}
\]
Умножим крест-накрест:
\[
2(х + 16) = 16 \cdot 1
\]
Раскроем скобки:
\[
2х + 32 = 16
\]
Вычтем 32 с обеих сторон:
\[
2х = 16 - 32 = -16
\]
Разделим на 2:
\[
х = -8
\]
Мы получаем отрицательный результат, что не является реальным временем.
Из этого мы можем сделать вывод, что для данной задачи не существует положительного времени, при котором свеча сгорит.
Таким образом, время полного сгорания третьей свечи невозможно определить.
Пусть время полного сгорания третьей свечи равно \(х\) часов.
Из условия задачи, мы знаем, что первая свеча сгорает за 8 часов, а вторая - за 4 часа.
Также мы знаем, что огарок от первой свечи в полтора раза длиннее, чем от второй.
Это означает, что если мы разделим длину огарка от первой свечи на длину огарка от второй свечи, мы получим \( \frac{3}{2} \).
Давайте составим пропорцию:
\[
\frac{огарок_1}{огарок_2} = \frac{длина_1}{длина_2} \implies \frac{8}{4} = \frac{16}{(х + 16)}
\]
Решим эту пропорцию:
\[
\frac{8}{4} = \frac{16}{(х + 16)}
\]
Упростим пропорцию:
\[
\frac{2}{1} = \frac{16}{(х + 16)}
\]
Умножим крест-накрест:
\[
2(х + 16) = 16 \cdot 1
\]
Раскроем скобки:
\[
2х + 32 = 16
\]
Вычтем 32 с обеих сторон:
\[
2х = 16 - 32 = -16
\]
Разделим на 2:
\[
х = -8
\]
Мы получаем отрицательный результат, что не является реальным временем.
Из этого мы можем сделать вывод, что для данной задачи не существует положительного времени, при котором свеча сгорит.
Таким образом, время полного сгорания третьей свечи невозможно определить.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
