а) Какое количество способов у Светы есть для выбора трёх рыбок, так чтобы все они были разных пород?
б) В каком количестве Света может выбрать трёх рыбок, чтобы они были только двух пород?
б) В каком количестве Света может выбрать трёх рыбок, чтобы они были только двух пород?
Leha
а) Для решения данной задачи, мы можем использовать комбинаторный подход. Итак, у Светы имеется набор из нескольких рыбок, и она должна выбрать из них 3 таким образом, чтобы все они были разных пород.
Первым делом, нам необходимо узнать сколько всего различных пород рыбок у Светы. Пусть у неё имеется различных пород рыбок.
Для выбора первой рыбки, у нас есть вариантов. Затем, для выбора второй рыбки, нам нужно учесть, что она должна отличаться от первой выбранной. Таким образом, у нас остаётся вариантов.
Аналогично, для выбора третьей рыбки, мы должны учесть, что она должна отличаться и от первой, и от второй. Таким образом, у нас остаётся варианта.
Всего способов выбрать трёх рыбок, так чтобы все они были разных пород, равно произведению количества вариантов для каждой рыбки. Итак, общее количество способов можно выразить как:
Это будет ответ на задачу а).
б) Теперь давайте рассмотрим вторую задачу. Нам нужно определить, в каком количестве Света может выбрать трёх рыбок, чтобы они были только двух пород.
Для начала, нам необходимо определить сколько всего различных пород рыбок у Светы. Пусть у неё имеется различных пород рыбок.
Для выбора первых двух рыбок, у нас будет:
вариантов, так как мы можем выбрать первую рыбку из пород, а вторую - из (учитывая, что рыбки должны быть разных пород).
Затем, чтобы выбрать третью рыбку, она должна быть одной из первых двух выбранных пород. Значит, у нас будет 2 варианта для выбора третьей рыбки.
Итак, общее количество способов, чтобы Света выбрала трёх рыбок, так чтобы они были только двух пород, можно выразить как:
Это будет ответ на задачу б).
Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предположении, что все рыбки каждой породы являются различными и незаменимыми. Если условие предполагает наличие одинаковых рыбок каждой породы, то решение будет отличаться.
Первым делом, нам необходимо узнать сколько всего различных пород рыбок у Светы. Пусть у неё имеется
Для выбора первой рыбки, у нас есть
Аналогично, для выбора третьей рыбки, мы должны учесть, что она должна отличаться и от первой, и от второй. Таким образом, у нас остаётся
Всего способов выбрать трёх рыбок, так чтобы все они были разных пород, равно произведению количества вариантов для каждой рыбки. Итак, общее количество способов можно выразить как:
Это будет ответ на задачу а).
б) Теперь давайте рассмотрим вторую задачу. Нам нужно определить, в каком количестве Света может выбрать трёх рыбок, чтобы они были только двух пород.
Для начала, нам необходимо определить сколько всего различных пород рыбок у Светы. Пусть у неё имеется
Для выбора первых двух рыбок, у нас будет:
вариантов, так как мы можем выбрать первую рыбку из
Затем, чтобы выбрать третью рыбку, она должна быть одной из первых двух выбранных пород. Значит, у нас будет 2 варианта для выбора третьей рыбки.
Итак, общее количество способов, чтобы Света выбрала трёх рыбок, так чтобы они были только двух пород, можно выразить как:
Это будет ответ на задачу б).
Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предположении, что все рыбки каждой породы являются различными и незаменимыми. Если условие предполагает наличие одинаковых рыбок каждой породы, то решение будет отличаться.
Знаешь ответ?