Завершите неполное представление о функции распределения случайной величины, заданной в виде таблицы: значения х|

Решение:

Функция распределения случайной величины (ФРСВ) F(x) показывает вероятность того, что случайная величина будет меньше или равна заданному значению x. Для данной задачи, мы можем определить ФРСВ используя предоставленную таблицу.

Для начала заметим, что значения х в таблице расположены в возрастающем порядке. Поэтому, наши точки перехода будут соответствовать значениям х в таблице. Давайте заполним таблицу функции распределения, используя предоставленные значения вероятностей:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & P(X \leq x) \\
\hline
3 & 0.25 \\
\hline
21 & ? \\
\hline
30 & 0.25 \\
\hline
50 & 0.25 \\
\hline
\end{array}
\]

Мы знаем, что значение ФРСВ для x=3 составляет 0.25, поэтому запишем это в таблицу.

Теперь нам нужно найти значение ФРСВ для x=21. Для этого рассмотрим значения x, которые уже известны в таблице. Наше следующее значение x после 3 - это 21. Затем возникает вопрос: какая вероятность соответствует этой точке перехода?

Мы можем заметить, что у нас есть значение ФРСВ для x=3 и значение ФРСВ для x=30, и между ними находится значение x=21. Поскольку ФРСВ является функцией, значение в этой точке будет лежать где-то между 0.25 и 0.25. Мы можем предположить, что значение вероятности соответствующее x=21 также равно 0.25.

Теперь мы можем заполнить таблицу и для оставшихся значений:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & P(X \leq x) \\
\hline
3 & 0.25 \\
\hline
21 & 0.25 \\
\hline
30 & 0.25 \\
\hline
50 & 0.25 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, функция распределения случайной величины, заданной в виде данной таблицы, завершена.