Берілген формулаға сәйкес табылмау үшін, 1) s(1); s(2); s(3,5); s(5) нөмірлерін табыңыз. 2) Егер s=210; s=120 болса

Добрый день! Я рад помочь вам решить задачу. Для начала, позвольте разобрать каждый пункт по отдельности.

1) Нам дана формула \(s(t) = t^2 - 3t + 2\). Для того, чтобы найти числа \(s(1)\), \(s(2)\), \(s(3.5)\) и \(s(5)\), мы должны подставить указанные значения \(t\) вместо переменной \(t\) в данной формуле и вычислить результат.

- Для \(s(1)\):
Подставляем \(t = 1\) в формулу:
\[s(1) = (1)^2 - 3(1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0\]
Ответ: \(s(1) = 0\).

- Для \(s(2)\):
Подставляем \(t = 2\) в формулу:
\[s(2) = (2)^2 - 3(2) + 2 = 4 - 6 + 2 = 0\]
Ответ: \(s(2) = 0\).

- Для \(s(3.5)\):
Подставляем \(t = 3.5\) в формулу:
\[s(3.5) = (3.5)^2 - 3(3.5) + 2\]
Здесь мы должны выполнить вычисления с десятичными числами:
\[s(3.5) \approx 2.25 - 10.5 + 2 \approx -6.25\]
Ответ: \(s(3.5) \approx -6.25\).

- Для \(s(5)\):
Подставляем \(t = 5\) в формулу:
\[s(5) = (5)^2 - 3(5) + 2 = 25 - 15 + 2 = 12\]
Ответ: \(s(5) = 12\).

2) Во втором пункте нам даны значения \(s\): \(s = 210\) и \(s = 120\). Мы должны найти соответствующие значения \(t\), используя данную формулу \(s(t) = t^2 - 3t + 2\).

- Для \(s = 210\):
Подставляем \(s = 210\) в формулу и решаем квадратное уравнение:
\[210 = t^2 - 3t + 2\]
Приравниваем уравнение к нулю:
\[t^2 - 3t + 2 - 210 = 0\]
Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
Дискриминант \(D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (2 - 210) = 9 + 832 = 841\)
Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня. Используем формулу для нахождения корней:
\[t_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2 \cdot a} = \frac{-(-3) \pm \sqrt{841}}{2 \cdot 1}\]
\[t_{1,2} = \frac{3 \pm 29}{2}\]
\[t_1 = \frac{3 + 29}{2} = 16, \quad t_2 = \frac{3 - 29}{2} = -13\]
Ответ: \(t = 16, -13\) (или \(t_1 = 16, t_2 = -13\)).

- Для \(s = 120\):
Подставляем \(s = 120\) в формулу и решаем квадратное уравнение:
\[120 = t^2 - 3t + 2\]
Приравниваем уравнение к нулю:
\[t^2 - 3t + 2 - 120 = 0\]
Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
Дискриминант \(D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (2 - 120) = 9 + 472 = 481\)
Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня. Используем формулу для нахождения корней:
\[t_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2 \cdot a} = \frac{-(-3) \pm \sqrt{481}}{2 \cdot 1}\]
\[t_{1,2} = \frac{3 \pm 22}{2}\]
\[t_1 = \frac{3 + 22}{2} = 12.5, \quad t_2 = \frac{3 - 22}{2} = -9.5\]
Ответ: \(t = 12.5, -9.5\) (или \(t_1 = 12.5, t_2 = -9.5\)).

Это подробное решение задачи. Я готов помочь вам!