Защитит ли от грозы здание размерами 6 м в высоту, 8 м в ширину и 10 м в длину, если высота громоотвода составляет

Для того чтобы определить, будет ли здание защищено от грозы, необходимо рассмотреть конус безопасности, образованный громоотводом и зданием. Если здание находится внутри конуса безопасности громоотвода, то оно будет защищено от прямого попадания молнии.

Для начала, найдем расстояние между вершиной громоотвода и стороной здания. Обозначим данное расстояние буквой \(d\).

Из геометрических соображений можно заметить, что треугольник, образованный громоотводом, линией от вершины громоотвода до верхнего угла здания и высотой здания, является прямоугольным треугольником. Угол между указанными сторонами треугольника составляет 60 градусов.

Зная высоту громоотвода (\(h_{\text{гр}} = 7 \, \text{м}\)) и высоту здания (\(h_{\text{зд}} = 6 \, \text{м}\)), можем рассчитать расстояние \(d\) по теореме косинусов:

\[d^2 = h_{\text{гр}}^2 + h_{\text{зд}}^2 - 2 \cdot h_{\text{гр}} \cdot h_{\text{зд}} \cdot \cos{60^\circ}\]
\[d^2 = 7^2 + 6^2 - 2 \cdot 7 \cdot 6 \cdot \cos{60^\circ}\]
\[d^2 = 49 + 36 - 84 \cdot \frac{1}{2}\]
\[d^2 = 49 + 36 - 42\]
\[d^2 = 43\]
\[d = \sqrt{43} \approx 6.56 \, \text{м}\]

Таким образом, расстояние между громоотводом и стороной здания составляет примерно 6.56 метра.

Теперь рассмотрим ширину и длину здания. Если ширина и длина здания меньше или равны расстоянию \(d\), то здание будет находиться целиком внутри конуса безопасности громоотвода и будет защищено от грозы.

В данном случае, ширина здания (\(w = 8 \, \text{м}\)) и длина здания (\(l = 10 \, \text{м}\)) больше, чем расстояние \(d\), поэтому здание не будет полностью обхватываться конусом безопасности громоотвода и может быть подвержено прямому попаданию молнии.

Вывод: Данное здание не будет полностью защищено от грозы. Рекомендуется принять дополнительные меры для защиты здания от молнии, такие как использование дополнительных громоотводов или молниезащитных систем.