Запишите коэффициент обратной пропорциональности для функции y=54/x. В каких четвертях расположен график функции

Для начала рассмотрим задачу с коэффициентом обратной пропорциональности. Для функции \(y = \frac{54}{x}\), коэффициент обратной пропорциональности выражается как \(k = \frac{1}{k}\), где \(k\) - постоянный коэффициент. В данном случае, \(k = \frac{1}{54}\).

Теперь перейдем к второй части задачи, где нам нужно определить, в каких четвертях расположен график функции \(y = -\frac{92}{x}\). Для этого нужно проанализировать знаки коэффициентов. Заметим, что коэффициент перед \(x\) представлен отрицательным значением, следовательно, график будет проходить через четверти с нечетным номером (1-я, 3-я и 5-я четверти).

Теперь построим график функции \(y = \frac{2}{x}\). Для этого выберем несколько значений \(x\) и вычислим соответствующие им значения \(y\):

\[
\begin{align*}
x &= -3, \quad y = -\frac{2}{3} \\
x &= -2, \quad y = -1 \\
x &= -1, \quad y = -2 \\
x &= 1, \quad y = 2 \\
x &= 2, \quad y = 1 \\
x &= 3, \quad y = \frac{2}{3} \\
\end{align*}
\]

Теперь можно построить график, отметив на координатной плоскости точки с полученными значениями \(x\) и \(y\). Полученный график будет являться гиперболой, проходящей через начало координат и симметричной относительно обоих осей.

Теперь перейдем к следующей части задачи, где нужно найти значение \(y\) при \(x = 1\) и значение \(x\), если \(y = -2\). Подставим заданные значения в функцию \(y = \frac{2}{x}\):

При \(x = 1\):
\[
y = \frac{2}{1} = 2
\]

При \(y = -2\):
\[
-2 = \frac{2}{x}
\]

Чтобы найти значение \(x\), поменяем местами \(y\) и \(x\):

\[
y = \frac{2}{x} \implies x = \frac{2}{y}
\]

Подставим значение \(y = -2\):

\[
x = \frac{2}{-2} = -1
\]

Ответ: при \(x = 1\) значение \(y\) равно 2, а при \(y = -2\) значение \(x\) равно -1.

Далее рассмотрим функцию \(y = \frac{20}{x}\). Если задано значение \(x = 0,3\), то мы можем вычислить значение \(y\). Подставим это значение в функцию:

\[
y = \frac{20}{0,3} \approx 66,7
\]

Ответ: при \(x = 0,3\) значение \(y\) около равно 66,7 (округляем до десятых).

В последней части задачи нам нужно найти значение \(m\), при котором точка \((m, -8)\) лежит на графике функции \(y = \frac{56}{x}\). Для этого мы можем подставить заданное значение \(y = -8\) и решить уравнение:

\[
-8 = \frac{56}{m}
\]

Перемножим оба числа на \(m\):
\[
-8m = 56
\]

Разделим обе части уравнения на -8:
\[
m = \frac{56}{-8} = -7
\]

Ответ: значение \(m\), при котором точка \((-7, -8)\) лежит на графике функции \(y = \frac{56}{x}\), равно -7.