Які кути утворюються між хордою АВ та дотичною до кола в точці?

Для решения этой задачи необходимо использовать такие свойства круга, как свойство хорды и дотичной.

Свойство хорды гласит, что любая хорда круга разделяет окружность на две части. Следовательно, если мы проведем хорду AB, то она разделит круг на два участка. Обозначим эти участки как углы AOC и BOC (см. рисунок).

\[
\begin{array}{cccc}
& & A & \\
& \nearrow & \uparrow & \nwarrow \\
C & \rightarrow & O & \leftarrow & B \\
& \nwarrow & \downarrow & \nearrow \\
& & D & \\
\end{array}
\]

Далее, используя свойство касательной, мы знаем, что дотичная к кругу в точке касания является перпендикуляром к радиусу, проведенному из центра к касательной. Из этого свойства следует, что угол между дотичной и хордой является прямым углом. Обозначим этот угол как угол CDO (см. рисунок).

Итак, из условия задачи мы знаем, что хорда AB пересекает дотичную в точке D. Мы хотим найти угол, который образуется между этой хордой и дотичной.

Ответ: Угол между хордой AB и дотичной в точке D будет \( \angle CDO = 90^\circ \).

Обоснование: Мы получили этот ответ, используя свойства хорды и дотичной к кругу. Свойство хорды говорит нам, что хорда разделяет круг на две части, а свойство дотичной указывает на то, что угол между дотичной и хордой является прямым углом. Таким образом, угол CDO составляет 90 градусов.

Пояснение: Если мы проведем круг и хорды на листе бумаги, мы увидим, что угол между хордой и дотичной составляет 90 градусов. Это свойство можно также доказать с использованием геометрических теорем, но в данном случае мы ограничимся объяснением с использованием свойств круга.