Які рівняння кола з центром на осі ординат проходять через точки а(-3

Question

Геометрия: Які рівняння кола з центром на осі ординат проходять через точки а(-3; 0), в(0; 9)? У відповідь запишіть рівняння кола

Zolotaya_Pyl_8111 · Accepted Answer

Чтобы найти уравнение окружности, проходящей через точки A(-3,0) и В(0,9) с центром на оси ординат, мы должны использовать формулу окружности \( (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2 \), где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Из условия задачи мы знаем, что центр окружности лежит на оси ординат, то есть у-координата будет равна нулю. Поэтому можем записать h = 0.

Теперь нужно найти радиус. Мы знаем, что точка B(0,9) находится на окружности, и ее расстояние от центра окружности будет равно радиусу. Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками, давайте обозначим это расстояние как d:

\[ d = \sqrt{ (x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 } \],

где (x1, y1) = (0, 0) - координаты центра окружности, а (x2, y2) = (0, 9) - координаты точки В.

Подставляя значения, получаем:

\[ d = \sqrt{ (0 - 0)^2 + (9 - 0)^2 } \],
\[ d = \sqrt{ 0 + 81 } \],
\[ d = \sqrt{ 81 } \],
\[ d = 9 \].

Теперь у нас есть радиус окружности - 9. Мы можем записать окончательное уравнение окружности:

\[ x^2 + (y - 0)^2 = 9^2 \],
\[ x^2 + y^2 = 81 \].

Ответ: Уравнение окружности с центром на оси ординат, проходящей через точки А(-3,0) и В(0,9), задается уравнением \( x^2 + y^2 = 81 \).

Які рівняння кола з центром на осі ординат проходять через точки а(-3; 0), в(0; 9)? У відповідь запишіть рівняння кола

Zolotaya_Pyl_8111

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!