Замість якої цифри треба поставити в числі 173*, щоб отримати число, яке буде кратним 1)5; 2)9? Розгляньте всі можливі

Чтобы получить число, кратное 5, нужно учесть, что оно должно заканчиваться на 0 или 5. Рассмотрим все возможные варианты для числа 173*:

1) Чтобы число было кратным 5, последняя цифра должна быть равной 0 или 5. В числе 173* ни одна из цифр не равняется 0, поэтому мы должны найти такую цифру, при которой результат деления числа 173* на 5 будет давать остаток 0. Рассмотрим:

- Если вместо * поставить 1, то число будет равно 1731. Однако, при делении 1731 на 5 мы получим остаток 1, поэтому это число не кратно 5.
- Если вместо * поставить 2, то получится число 1732. При делении 1732 на 5 остаток также будет равен 2, значит это число тоже не подходит.
- Если вместо * поставить 3, то получится число 1733. При делении 1733 на 5 остаток равен 3, поэтому оно не является кратным 5.
- Если вместо * поставить 4, то число станет равным 1734. Однако, при делении 1734 на 5 мы снова получим остаток 4, что означает, что это число не кратно 5.
- Если вместо * поставить 6, то получится число 1736. При делении 1736 на 5 остаток также будет равен 1, поэтому это число тоже не подходит.
- Если вместо * поставить 7, то получится число 1737. Однако, при делении 1737 на 5 мы снова получим остаток 2, что означает, что это число не является кратным 5.
- Если вместо * поставить 8, то число будет равно 1738. При делении 1738 на 5 остаток равен 3, поэтому оно не является кратным 5.
- Если вместо * поставить 9, то получится число 1739. При делении 1739 на 5 остаток также будет равен 4, значит это число тоже не подходит.

Итак, мы рассмотрели все возможные варианты для числа 173*, и ни одно из них не является кратным 5. Таким образом, ответ: нет такой цифры, которую нужно поставить вместо *, чтобы получить число, кратное 5.

2) Чтобы число было кратным 9, нужно сложить все его цифры и проверить, кратна ли полученная сумма числу 9. Рассмотрим все возможные варианты для числа 173*:

- Если вместо * поставить 1, то число станет равным 1731. Сумма его цифр равна 12, но 12 не является кратным 9, поэтому это число не подходит.
- Если вместо * поставить 2, то получится число 1732. Сумма его цифр равна 13, но 13 также не является кратным 9, поэтому это число тоже не подходит.
- Если вместо * поставить 3, то получится число 1733. Сумма его цифр равна 14, но 14 не является кратным 9, поэтому это число не подходит.
- Если вместо * поставить 4, то число будет равно 1734. Сумма его цифр равна 15, и 15 также не является кратным 9, поэтому это число тоже не подходит.
- Если вместо * поставить 5, то получится число 1735. Сумма его цифр равна 16, но 16 не является кратным 9, поэтому это число не подходит.
- Если вместо * поставить 6, то получится число 1736. Сумма его цифр равна 17, и 17 снова не является кратным 9, поэтому это число тоже не подходит.
- Если вместо * поставить 7, то получится число 1737. Сумма его цифр равна 18, и 18 является кратным 9, поэтому это число подходит.
- Если вместо * поставить 8, то число будет равно 1738. Сумма его цифр равна 19, но 19 не является кратным 9, поэтому это число не подходит.
- Если вместо * поставить 9, то получится число 1739. Сумма его цифр равна 20, но 20 также не является кратным 9, поэтому это число не подходит.

Итак, мы рассмотрели все возможные варианты для числа 173*, и только число 1737 является кратным 9. Ответ: чтобы получить число, кратное 9, надо поставить вместо * цифру 7.