3 см және 4 см мерзіміндегі екеменің катеттері көрсетілген. Көзделген бұрыштардың радиустарын табу үшін оларды кесу

Спасибо за ваш запрос! Для решения данной задачи нам необходимо использовать геометрические знания о прямоугольных треугольниках. Задача состоит в том, чтобы найти радиусы описанных окружностей для заданных треугольников.

Для начала, давайте вспомним, что описанная окружность прямоугольного треугольника проходит через все его вершины. В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник, у которого заданы катеты: один равен 3 см, а другой - 4 см.

Чтобы найти радиус описанной окружности для этого треугольника, можно воспользоваться следующей формулой:

\[ r = \frac{{a \cdot b}}{{2 \cdot S}} \]

где \( r \) - радиус описанной окружности, \( a \) и \( b \) - катеты прямоугольного треугольника, а \( S \) - его площадь.

Для начала найдем площадь треугольника с помощью формулы:

\[ S = \frac{{a \cdot b}}{2} \]

Подставляя значения катетов в формулу, получим:

\[ S = \frac{{3 \cdot 4}}{2} = \frac{12}{2} = 6 \, \text{см}^2 \]

Теперь мы можем использовать найденную площадь и значения катетов, чтобы найти радиус описанной окружности:

\[ r = \frac{{3 \cdot 4}}{{2 \cdot 6}} = \frac{12}{12} = 1 \, \text{см} \]

Таким образом, по заданным катетам 3 см и 4 см мы получаем радиус описанной окружности, равный 1 см.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как мы пришли к ответу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!