Задания: 1) Переформулируйте выражение 3y+7/4-y + y+15/y-4. 2) Переформулируйте выражение (2a+1)^2/3a-6

Конечно! Давайте начнем с первого задания.

1) Для переформулирования данного выражения, мы должны сначала объединить подобные слагаемые.

Итак, у нас есть выражение: 3y + \frac{7}{4} - y + \frac{15}{y} - 4.

Прежде чем объединить подобные слагаемые, давайте приведем выражение к общему знаменателю. Знаменатели в данном случае - это 4 и y. Мы можем получить общий знаменатель, умножив каждое слагаемое на подходящий множитель.

Таким образом, мы умножаем 3y на \frac{4}{4}, \frac{7}{4} на \frac{y}{y}, y на \frac{4}{4}, \frac{15}{y} на \frac{4}{4} и -4 на \frac{y}{y}:

\frac{3y \cdot 4}{4} + \frac{7y}{4y} - \frac{y \cdot 4}{4} + \frac{15 \cdot 4}{4y} - \frac{4y}{y}.

Теперь выражение примет вид:

\frac{12y}{4} + \frac{7y}{4y} - \frac{4y}{4} + \frac{60}{y} - 4y.

Далее, мы можем объединить подобные слагаемые:

\frac{12y + 7y - 4y}{4} + \frac{60}{y} - 4y.

\frac{15y}{4} + \frac{60}{y} - 4y.

Итак, переформулированное выражение: \frac{15y}{4} + \frac{60}{y} - 4y.

Теперь перейдем ко второму заданию.

2) Давайте переформулируем выражение (2a+1)^2/(3a-6) + \frac{2a^2+4a+9}{6-3a}.

Возьмем первую часть выражения: (2a+1)^2/(3a-6).

Чтобы упростить это, вспомним, что (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.

Применяя эту формулу, мы получим:

\frac{(2a)^2+2(2a)(1)+1^2}{3a-6}.

\frac{4a^2+4a+1}{3a-6}.

Теперь рассмотрим вторую часть выражения: \frac{2a^2+4a+9}{6-3a}.

Упростим числитель: 2a^2+4a+9.

И, упростим знаменатель: 6-3a.

Мы можем объединить эти две части, используя общий знаменатель: (3a-6).

Таким образом, переформулированное выражение будет:

\frac{4a^2+4a+1}{3a-6} + \frac{2a^2+4a+9}{3a-6}.

Теперь мы можем сложить числители, так как у них общий знаменатель:

\frac{(4a^2+4a+1) + (2a^2+4a+9)}{3a-6}.

Суммируем числители:

\frac{6a^2 + 8a + 10}{3a-6}.

Таким образом, переформулированное выражение: \frac{6a^2 + 8a + 10}{3a-6}.

Я надеюсь, что мои объяснения были понятными и полезными! Если у вас возникнут еще вопросы или нужна помощь с чем-либо еще, пожалуйста, сообщите мне!