Что получится, если возведем в степень корень из 2 + 1 все, что находится

Question

Алгебра: Что получится, если возведем в степень корень из 2 + 1 все, что находится в степени 1/корень из 2-1, умноженное на а, возводимое в степень корень

Lunnyy_Renegat · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Выяснение значений внутри степеней и их соотношение.
Мы имеем формулу:

(\sqrt{2} + 1)^{\frac{1}{\sqrt{2} - 1}} \times a^{\sqrt{2}}

Мы знаем, что

\sqrt{2} \approx 1.414213

и

a

является неизвестной константой.

Шаг 2: Упрощение выражения.

Возведение числа в степень

\frac{1}{\sqrt{2} - 1}

эквивалентно извлечению корня с показателем

\sqrt{2} - 1

от этого числа. Таким образом, получаем

(\sqrt{2} + 1)^{\frac{1}{\sqrt{2} - 1}} = \sqrt[\sqrt{2} - 1]{\sqrt{2} + 1}

.

Подставим значение

\sqrt{2} \approx 1.414213

:

\sqrt[\sqrt{2} - 1]{\sqrt{2} + 1} = \sqrt[1.414213 - 1]{1.414213 + 1}

Упрощаем:

\sqrt[0.414213]{2.414213}

Шаг 3: Считаем значение корня.

Используем калькулятор или программу для нахождения числа, которое при возведении в степень

0.414213

даст результат

2.414213

. Получаем

x \approx 1.827091

.

Таким образом, наше выражение примет вид:

x \times a^{\sqrt{2}}

где

x \approx 1.827091

.

Это окончательный ответ, который зависит от значения константы

a

. Пожалуйста, укажите конкретное значение

a

, чтобы получить более точный ответ.

Что получится, если возведем в степень корень из 2 + 1 все, что находится в степени 1/корень из 2-1, умноженное

Lunnyy_Renegat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!