Что получится, если возведем в степень корень из 2 + 1 все, что находится в степени 1/корень из 2-1, умноженное на а, возводимое в степень корень из 2?
Lunnyy_Renegat
Для решения данной задачи, давайте разберемся пошагово.
Шаг 1: Выяснение значений внутри степеней и их соотношение.
Мы имеем формулу: \((\sqrt{2} + 1)^{\frac{1}{\sqrt{2}-1}} \times a^{\sqrt{2}}\)
Мы знаем, что \(\sqrt{2} \approx 1.414213\) и \(a\) является неизвестной константой.
Шаг 2: Упрощение выражения.
Возведение числа в степень \(\frac{1}{\sqrt{2}-1}\) эквивалентно извлечению корня с показателем \(\sqrt{2}-1\) от этого числа. Таким образом, получаем \((\sqrt{2} + 1)^{\frac{1}{\sqrt{2}-1}} = \sqrt[\sqrt{2}-1]{\sqrt{2} + 1}\).
Подставим значение \(\sqrt{2} \approx 1.414213\):
\(\sqrt[\sqrt{2}-1]{\sqrt{2} + 1} = \sqrt[1.414213-1]{1.414213 + 1}\)
Упрощаем:
\(\sqrt[0.414213]{2.414213}\)
Шаг 3: Считаем значение корня.
Используем калькулятор или программу для нахождения числа, которое при возведении в степень \(0.414213\) даст результат \(2.414213\). Получаем \(x \approx 1.827091\).
Таким образом, наше выражение примет вид:
\(x \times a^{\sqrt{2}}\)
где \(x \approx 1.827091\).
Это окончательный ответ, который зависит от значения константы \(a\). Пожалуйста, укажите конкретное значение \(a\), чтобы получить более точный ответ.
Шаг 1: Выяснение значений внутри степеней и их соотношение.
Мы имеем формулу: \((\sqrt{2} + 1)^{\frac{1}{\sqrt{2}-1}} \times a^{\sqrt{2}}\)
Мы знаем, что \(\sqrt{2} \approx 1.414213\) и \(a\) является неизвестной константой.
Шаг 2: Упрощение выражения.
Возведение числа в степень \(\frac{1}{\sqrt{2}-1}\) эквивалентно извлечению корня с показателем \(\sqrt{2}-1\) от этого числа. Таким образом, получаем \((\sqrt{2} + 1)^{\frac{1}{\sqrt{2}-1}} = \sqrt[\sqrt{2}-1]{\sqrt{2} + 1}\).
Подставим значение \(\sqrt{2} \approx 1.414213\):
\(\sqrt[\sqrt{2}-1]{\sqrt{2} + 1} = \sqrt[1.414213-1]{1.414213 + 1}\)
Упрощаем:
\(\sqrt[0.414213]{2.414213}\)
Шаг 3: Считаем значение корня.
Используем калькулятор или программу для нахождения числа, которое при возведении в степень \(0.414213\) даст результат \(2.414213\). Получаем \(x \approx 1.827091\).
Таким образом, наше выражение примет вид:
\(x \times a^{\sqrt{2}}\)
где \(x \approx 1.827091\).
Это окончательный ответ, который зависит от значения константы \(a\). Пожалуйста, укажите конкретное значение \(a\), чтобы получить более точный ответ.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
