Задание 2. На иллюстрации показаны два сложенных из спичек окна. Одно окно имеет толщину в 1 спичку и ширину в з спички

Давайте решим каждую часть задачи по порядку:

а) Чтобы определить количество квадратов в окне шириной 10 спичек, нам необходимо знать соотношение количества спичек и квадратов в каждом окне. Давайте найдем это соотношение для каждого окна.

Первое окно имеет ширину в 8 спичек и содержит 8 квадратов. Таким образом, у нас есть соотношение: 8 спичек = 8 квадратов.

Второе окно имеет ширину в 12 спичек и содержит 12 квадратов. Соотношение для второго окна: 12 спичек = 12 квадратов.

Теперь, чтобы найти количество квадратов в окне шириной 10 спичек, мы можем использовать пропорцию. Поскольку у первого окна соотношение спички к квадратам равно 1:1, мы можем сказать, что количество квадратов в окне пропорционально количеству спичек. То есть, если оригинальное окно содержит 8 спичек и 8 квадратов, то окно шириной 10 спичек будет содержать X квадратов.

Мы можем построить следующую пропорцию:

\(\frac{8 \text{ спичек}}{8 \text{ квадратов}} = \frac{10 \text{ спичек}}{X \text{ квадратов}}\)

Чтобы найти X, мы можем умножить оба значения, получив:

\(8X = 10 \times 8\)

\(8X = 80\)

\(X = \frac{80}{8} = 10\)

Таким образом, окно шириной в 10 спичек будет содержать 10 квадратов.

б) Формулу для расчета количества квадратов в окне шириной п спичек можно выразить следующим образом:

\[X = p + 7\]

где X - количество квадратов, p - количество спичек в ширину окна. Формула состоит из суммы количества спичек в ширину окна и 7, так как каждое окно имеет одну спичку толщиной.

в) Чтобы определить, сколько спичек необходимо для построения окна шириной 5 спичек, мы можем просто взять указанное количество спичек и добавить еще одну спичку толщиной. Таким образом, окно шириной в 5 спичек потребует 5 + 1 = 6 спичек.

Надеюсь, это решение понятно и помогло разобраться в задаче! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!