Чему равен периметр прямоугольника, если его ширина на 54 см меньше длины

Question

Математика: Чему равен периметр прямоугольника, если его ширина на 54 см меньше длины, а длина в 7 раз больше ширины? Решите задачу

Лёля · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу по шагам.

Пусть \(x\) - это ширина прямоугольника в сантиметрах. Тогда по условию задачи длина прямоугольника будет составлять \(7x\) сантиметров.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[P = 2 \cdot (a + b)\]

где \(a\) и \(b\) - это стороны прямоугольника. В нашем случае стороны прямоугольника равны ширине и длине, то есть \(x\) и \(7x\) соответственно.

Таким образом, периметр прямоугольника равен:

\[P = 2 \cdot (x + 7x)\]

Чтобы найти значение \(x\), подставим в условие задачи информацию о ширине и длине. Из условия задачи известно, что ширина на 54 см меньше длины. Это можно записать уравнением:

\[x = 7x - 54\]

Решим это уравнение:

\[6x = 54\]

\[x = \frac{54}{6}\]

\[x = 9\]

Таким образом, ширина прямоугольника равна 9 см, а длина прямоугольника равна \(7x = 7 \cdot 9 = 63\) см.

Теперь подставим полученные значения в формулу для периметра и вычислим его:

\[P = 2 \cdot (9 + 63)\]

\[P = 2 \cdot 72\]

\[P = 144\]

Ответ: Периметр прямоугольника равен 144 см.

Чему равен периметр прямоугольника, если его ширина на 54 см меньше длины, а длина в 7 раз больше ширины? Решите

Лёля

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!