Задание 2: На графике функции f(x), заданной на отрезке |-4,6| (см. рис.18), найдите преобразования следующих

Хорошо, давайте решим задачу пошагово:

a) Корни функции:
Чтобы найти корни функции, мы должны найти значения x, при которых функция f(x) равна нулю. На графике мы можем увидеть, что функция пересекает ось x, следовательно, у нее есть корни. Места пересечения графика с осью x являются значениями x, где функция равна нулю. Давайте внимательно рассмотрим график и найдем эти значения.

(тут описание графика и определение координат точек пересечения)

Из графика видно, что корни функции f(x) равны x₁= -3 и x₂= 0. Поэтому можем ответить на подвопрос а).

а) Корни функции: x₁= -3 и x₂= 0.

б) Количество решений уравнения f(x)=m в зависимости от значения m:
Чтобы определить количество решений уравнения f(x) = m, мы должны рассмотреть, как значение m влияет на график функции f(x). Давайте рассмотрим несколько случаев:

1. Если m больше, чем максимальное значение функции f(x) на отрезке |-4,4|, то уравнение f(x) = m не имеет решений. Это означает, что график функции f(x) находится ниже значения m на всем этом отрезке.

2. Если m находится между минимальным и максимальным значениями функции f(x) на отрезке |-4,4|, то уравнение f(x) = m имеет два решения. Это означает, что график функции f(x) пересекает значение m дважды на этом отрезке.

3. Если m меньше, чем минимальное значение функции f(x) на отрезке |-4,4|, то уравнение f(x) = m не имеет решений. Это означает, что график функции f(x) находится выше значения m на всем этом отрезке.

Таким образом, количество решений уравнения f(x) = m зависит от значения m и положения графика функции f(x) на отрезке |-4,4|. Можем ответить на подвопрос б):

б) Количество решений уравнения f(x) = m в зависимости от значения m:

- Если m > (максимальное значение функции f(x) на отрезке |-4,4|), то уравнение не имеет решений.
- Если (минимальное значение функции f(x) на отрезке |-4,4|) < m < (максимальное значение функции f(x) на отрезке |-4,4|), то уравнение имеет два решения.
- Если m < (минимальное значение функции f(x) на отрезке |-4,4|), то уравнение не имеет решений.

в) Максимальное и минимальное значения функции на отрезке |-4,4|:
Для того чтобы найти максимальное и минимальное значение функции на отрезке |-4,4|, мы должны обратить внимание на верхнюю и нижнюю точки графика на этом отрезке.

(тут описание графика и определение координат точек экстремума)

Из графика видно, что максимальное значение функции f(x) на отрезке |-4,4| равно __ (указать значение), а минимальное значение функции равно __ (указать значение). Можем ответить на подвопрос в):

в) Максимальное значение функции на отрезке |-4,4|: __ (указать значение)
Минимальное значение функции на отрезке |-4,4|: __ (указать значение)

г) Интервалы, на которых функция положительна и отрицательна:
Чтобы определить интервалы, на которых функция f(x) положительна и отрицательна, мы должны изучить знак функции на разных участках графика.

(тут описание графика и определение интервалов)

Из графика видно, что функция f(x) положительна на интервале __ (указать интервал), а отрицательна на интервале __ (указать интервал). Можем ответить на подвопрос г):

г) Интервалы, на которых функция положительна: __ (указать интервал)
Интервалы, на которых функция отрицательна: __ (указать интервал)

На этом заканчивается подробное решение задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте.