а) Какие множители следует использовать для разложения выражения -5x^2+30x-45? б) Какие множители следует использовать

а) Какие множители следует использовать для разложения выражения -5x^2+30x-45?
б) Какие множители следует использовать для разложения выражения 2y^4+54y?
с) Какие множители следует использовать для разложения выражения 3xy^2-147x^3 по степеням переменных?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Skvoz_Ogon_I_Vodu_8730

Skvoz_Ogon_I_Vodu_8730

Хорошо, давайте решим эти задачи шаг за шагом.

а) Для разложения выражения -5x^2 + 30x - 45 мы должны найти множители, которые будут общими для всех трех слагаемых. Это называется факторизацией.

Первым шагом мы можем взять наименьший общий множитель всех коэффициентов. В данном случае это -5.

Поделим каждое слагаемое на -5:

5x2/5=x2
30x/5=6x
45/5=9

Теперь мы можем записать полученное выражение в виде:

5x2+30x45=5(x26x+9)

Внутри скобок у нас получилось квадратное уравнение x26x+9, которое можно разложить еще дальше. Мы можем увидеть, что это является квадратом разности между x и некоторым числом a. В данном случае a равно 3, так как (3)2=9.

Таким образом, мы можем записать полное разложение выражения так:

5(x3)2

б) Для разложения выражения 2y^4 + 54y мы также должны найти общие множители. Подобно предыдущей задаче, первым шагом будет нахождение наименьшего общего множителя всех коэффициентов, в данном случае это 2.

Поделим каждое слагаемое на 2:

2y4/2=y4
54y/2=27y

Теперь мы можем записать полученное выражение в виде:

2y4+54y=2(y4+27y)

Мы видим, что внутри скобок можем найти общий множитель y. Таким образом, полное разложение выражения будет выглядеть так:

2y(y3+27)

с) Для разложения выражения 3xy^2 - 147x^3 по степеням переменных мы также ищем общие множители.

Первым шагом мы можем выделить наименьший общий множитель всех коэффициентов, в данном случае это 3.

Поделим каждое слагаемое на 3:

3xy2/3=xy2
147x3/3=49x3

Теперь мы можем записать полученное выражение в виде:

3xy2147x3=3(xy249x3)

Внутри скобок мы не можем найти общий множитель для обоих слагаемых.

Таким образом, полное разложение выражения будет выглядеть так:

3(xy249x3)

В этом ответе мы привели выражение к наиболее простому виду, используя общие множители для каждого слагаемого.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello