а) Какие множители следует использовать для разложения выражения -5x^2+30x-45?
б) Какие множители следует использовать для разложения выражения 2y^4+54y?
с) Какие множители следует использовать для разложения выражения 3xy^2-147x^3 по степеням переменных?
б) Какие множители следует использовать для разложения выражения 2y^4+54y?
с) Какие множители следует использовать для разложения выражения 3xy^2-147x^3 по степеням переменных?

Skvoz_Ogon_I_Vodu_8730
Хорошо, давайте решим эти задачи шаг за шагом.
а) Для разложения выражения -5x^2 + 30x - 45 мы должны найти множители, которые будут общими для всех трех слагаемых. Это называется факторизацией.
Первым шагом мы можем взять наименьший общий множитель всех коэффициентов. В данном случае это -5.
Поделим каждое слагаемое на -5:
Теперь мы можем записать полученное выражение в виде:
Внутри скобок у нас получилось квадратное уравнение , которое можно разложить еще дальше. Мы можем увидеть, что это является квадратом разности между и некоторым числом . В данном случае равно 3, так как .
Таким образом, мы можем записать полное разложение выражения так:
б) Для разложения выражения 2y^4 + 54y мы также должны найти общие множители. Подобно предыдущей задаче, первым шагом будет нахождение наименьшего общего множителя всех коэффициентов, в данном случае это 2.
Поделим каждое слагаемое на 2:
Теперь мы можем записать полученное выражение в виде:
Мы видим, что внутри скобок можем найти общий множитель . Таким образом, полное разложение выражения будет выглядеть так:
с) Для разложения выражения 3xy^2 - 147x^3 по степеням переменных мы также ищем общие множители.
Первым шагом мы можем выделить наименьший общий множитель всех коэффициентов, в данном случае это 3.
Поделим каждое слагаемое на 3:
Теперь мы можем записать полученное выражение в виде:
Внутри скобок мы не можем найти общий множитель для обоих слагаемых.
Таким образом, полное разложение выражения будет выглядеть так:
В этом ответе мы привели выражение к наиболее простому виду, используя общие множители для каждого слагаемого.
а) Для разложения выражения -5x^2 + 30x - 45 мы должны найти множители, которые будут общими для всех трех слагаемых. Это называется факторизацией.
Первым шагом мы можем взять наименьший общий множитель всех коэффициентов. В данном случае это -5.
Поделим каждое слагаемое на -5:
Теперь мы можем записать полученное выражение в виде:
Внутри скобок у нас получилось квадратное уравнение
Таким образом, мы можем записать полное разложение выражения так:
б) Для разложения выражения 2y^4 + 54y мы также должны найти общие множители. Подобно предыдущей задаче, первым шагом будет нахождение наименьшего общего множителя всех коэффициентов, в данном случае это 2.
Поделим каждое слагаемое на 2:
Теперь мы можем записать полученное выражение в виде:
Мы видим, что внутри скобок можем найти общий множитель
с) Для разложения выражения 3xy^2 - 147x^3 по степеням переменных мы также ищем общие множители.
Первым шагом мы можем выделить наименьший общий множитель всех коэффициентов, в данном случае это 3.
Поделим каждое слагаемое на 3:
Теперь мы можем записать полученное выражение в виде:
Внутри скобок мы не можем найти общий множитель для обоих слагаемых.
Таким образом, полное разложение выражения будет выглядеть так:
В этом ответе мы привели выражение к наиболее простому виду, используя общие множители для каждого слагаемого.
Знаешь ответ?