1. Запишите выражение с отрицательным показателем степени в виде дроби: а) 6^(-5) = б) 〖(3a)〗^(-4) = в) 〖(ab)〗^(-3

1.
а) Чтобы записать выражение с отрицательным показателем степени в виде дроби, воспользуемся следующим свойством: \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\). Применяя это свойство к \(6^{-5}\), получаем:
\[6^{-5} = \frac{1}{6^5}\]

б) Аналогично предыдущему пункту, применим свойство \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\) к \((3a)^{-4}\):
\[(3a)^{-4} = \frac{1}{(3a)^4}\]

в) Также применим свойство \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\) к \((ab)^{-3}\):
\[(ab)^{-3} = \frac{1}{(ab)^3}\]

г) Применим свойство \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\) к \(a^{-15}\):
\[a^{-15} = \frac{1}{a^{15}}\]

д) Применим свойство \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\) к \((-a)^{-6}\):
\[(-a)^{-6} = \frac{1}{(-a)^6}\]

е) Применим свойство \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\) к \((a+2b)^{-1}\):
\[(a+2b)^{-1} = \frac{1}{(a+2b)^1}\]

2.
а) Чтобы записать выражение с дробью в виде степени с отрицательным показателем, воспользуемся свойством: \(\frac{1}{a^n} = a^{-n}\). Применим это свойство к \(\frac{1}{3^8}\):
\[\frac{1}{3^8} = 3^{-8}\]

б) Применим свойство \(\frac{1}{a^n} = a^{-n}\) к \(\frac{1}{5}\):
\[\frac{1}{5} = 5^{-1}\]

в) Аналогично предыдущим пунктам, применим свойство \(\frac{1}{a^n} = a^{-n}\) к \(\frac{1}{x^6}\):
\[\frac{1}{x^6} = x^{-6}\]

г) Применим свойство \(\frac{1}{a^n} = a^{-n}\) к \(\frac{1}{a}\):
\[\frac{1}{a} = a^{-1}\]

3.
а) Для произведения двух чисел с одной и той же основой в отрицательных степенях, суммируем показатели степеней. В данном случае у нас есть \(2^{-8}\) и \(2^{11}\), их можно перемножить следующим образом:
\[2^{-8} \cdot 2^{11} = 2^{-8+11} = 2^3 = 8\]

б) Для деления двух чисел с одной и той же основой в отрицательных степенях, вычитаем показатели степеней. У нас есть \(3^{-5}\) и \(3^{-7}\), их можно разделить следующим образом:
\[\frac{3^{-5}}{3^{-7}} = 3^{-5-(-7)} = 3^2 = 9\]

в) В данном случае у нас есть \(4^{-3}\) и \(16\), их можно перемножить таким образом:
\[4^{-3} \cdot 16 = 4^{-3} \cdot 4^2 = 4^{-3+2} = 4^{-1} = \frac{1}{4}\]

г) В данном случае у нас есть \(27^2\) и \(3^{-5}\), их можно перемножить следующим образом:
\[27^2 \cdot 3^{-5} = 3^6 \cdot 3^{-5} = 3^{6-5} = 3^1 = 3\]