Задача 1. Какова величина напряженности поля в определенной точке, если сила, действующая на заряд 80 нКл, равна

Задача 1. Для нахождения величины напряженности поля в определенной точке, когда на заряд действует сила, мы можем использовать закон Кулона и формулу для напряженности электрического поля \(E = \frac{F}{q}\), где \(E\) - напряженность поля, \(F\) - сила, \(q\) - заряд.

Итак, у нас есть сила, действующая на заряд 80 нКл, равная 60 мкН. Чтобы найти напряженность поля, мы используем формулу:

\[E = \frac{F}{q}\]

Переведем заряд и силу в правильные единицы измерения. Заряд 80 нКл можно перевести в Кл, умножив на \(10^{-9}\):

\[q = 80 \times 10^{-9} Кл\]

Сила 60 мкН можно перевести в Н, умножив на \(10^{-6}\):

\[F = 60 \times 10^{-6} H\]

Подставим значения в формулу:

\[E = \frac{60 \times 10^{-6}}{80 \times 10^{-9}} Кл/Кг\]

Выполнив вычисления, получим:

\[E = 750 Н/Кг\]

Таким образом, величина напряженности поля в определенной точке равна 750 Н/Кг при действии силы 60 мкН на заряд 80 нКл.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Если в ту же точку поместить заряд 200 нКл, мы можем использовать ту же самую формулу для нахождения силы на это новое значение заряда.

Сначала переведем заряд в правильные единицы измерения:

\[q = 200 \times 10^{-9} Кл\]

Подставляем значение в формулу:

\[F = E \times q\]

\[F = 750 Н/Кг \times 200 \times 10^{-9} Кл\]

Выполнив вычисления, получим:

\[F = 0.15 H\]

Таким образом, на заряд 200 нКл, помещенный в ту же точку, будет действовать сила 0.15 H.

Задача 2. Для нахождения напряженности поля в центре квадрата с зарядами на вершинах, мы можем использовать закон Кулона и формулу для напряженности электрического поля \(E = \frac{k \cdot q}{r^2}\), где \(E\) - напряженность поля, \(k\) - постоянная Кулона (равная \(9 \times 10^9 Н \cdot м^2/Кл^2\)), \(q\) - заряд, \(r\) - расстояние от заряда до точки, где мы ищем поле.

По условию, на вершинах квадрата находятся заряды \(q_1 = -2 нКл\) и \(q_2, q_3, q_4 = 4 нКл\). Чтобы найти напряженность поля в центре квадрата, нам необходимо найти векторные суммы всех полей, созданных каждым зарядом в этой точке.

Поскольку квадрат симметричен, расстояние от центра квадрата до каждого заряда будет одинаковым и равным половине стороны квадрата \(r = \frac{40 см}{2} = 20 см = 0.2 м\).

Теперь мы можем рассчитать векторные суммы полей для каждого заряда с использованием формулы:

\[E = \frac{k \cdot q}{r^2}\]

Подставим значения:

Для заряда \(q_1 = -2 нКл\):
\[E_1 = \frac{(9 \times 10^9 Н \cdot м^2/Кл^2) \cdot (-2 \times 10^{-9} Кл)}{(0.2 м)^2}\]

Для заряда \(q_2 = q_3 = q_4 = 4 нКл\):
\[E_2 = E_3 = E_4 = \frac{(9 \times 10^9 Н \cdot м^2/Кл^2) \cdot (4 \times 10^{-9} Кл)}{(0.2 м)^2}\]

Теперь найдем векторную сумму полей, сложив все компоненты векторов полей в центре квадрата:

\[E_{общий} = E_1 + E_2 + E_3 + E_4\]

Мы можем просто сложить значения полей, так как все заряды находятся в вершинах квадрата и поля направлены в центр квадрата.

После выполнения всех вычислений получим:

\[E_{общий} = 2.25 \times 10^6 Н/Кг\]

Таким образом, напряженность поля в центре квадрата со стороной 40 см, где находятся заряды \(q_1 = -2 нКл\) и \(q_2, q_3, q_4 = 4 нКл\), составляет 2.25 меганьютона на коллиновольт на килограмм.