На какой высоте будет расстояние в 3 метра между двумя телами, которые были брошены вертикально вверх из одной точки через промежуток времени Δt = 3 с, и имели одинаковые начальные скорости V1 = V2 = 20 м/с? Предполагается, что сопротивление воздуха можно игнорировать.
Искрящийся_Парень
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться уравнением движения свободно падающего тела:
\[h = h_0 + V_0 t - \frac{1}{2} g t^2\]
Где:
\(h\) - искомая высота
\(h_0\) - начальная высота (в данном случае равна 0, так как тела брошены из одной точки)
\(V_0\) - начальная скорость (в данном случае равна 20 м/с)
\(t\) - время (в данном случае равно 3 с)
\(g\) - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9.8 м/с²)
Подставляем известные значения:
\[h = 0 + 20 \cdot 3 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 3^2\]
Проводим вычисления:
\[h = 0 + 60 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 9\]
\[h = 60 - \frac{1}{2} \cdot 88.2\]
\[h = 60 - 44.1\]
\[h = 15.9 \, \text{м}\]
Таким образом, расстояние между двумя телами будет равно 15.9 метра на заданной высоте.
\[h = h_0 + V_0 t - \frac{1}{2} g t^2\]
Где:
\(h\) - искомая высота
\(h_0\) - начальная высота (в данном случае равна 0, так как тела брошены из одной точки)
\(V_0\) - начальная скорость (в данном случае равна 20 м/с)
\(t\) - время (в данном случае равно 3 с)
\(g\) - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9.8 м/с²)
Подставляем известные значения:
\[h = 0 + 20 \cdot 3 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 3^2\]
Проводим вычисления:
\[h = 0 + 60 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 9\]
\[h = 60 - \frac{1}{2} \cdot 88.2\]
\[h = 60 - 44.1\]
\[h = 15.9 \, \text{м}\]
Таким образом, расстояние между двумя телами будет равно 15.9 метра на заданной высоте.
Знаешь ответ?