Какова масса сухих дров, если в процессе их сгорания выделяется такое количество теплоты, которое полностью

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон сохранения энергии. В процессе сгорания дров выделяется теплота, которая затем используется для плавления льда. Мы можем использовать формулу для расчета теплоты:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где \(Q\) - теплота (в джоулях), \(m\) - масса вещества (в килограммах), \(c\) - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на килограмм на градус Цельсия), \(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

В нашем случае, масса льда равна 0,5 кг. Удельная теплота плавления льда равна 3,4 ⋅ 10^5 Дж/кг. Так как лед плавится при температуре 0 °С, то изменение температуры равно 0 °C. Поэтому теплота, выделяющаяся в процессе сгорания дров, полностью используется для плавления льда.

Следовательно, мы можем записать уравнение:

\[m_{\text{дров}} \cdot c_{\text{дров}} = m_{\text{льда}} \cdot c_{\text{льда}}\]

Где \(m_{\text{дров}}\) - масса сухих дров, \(c_{\text{дров}}\) - удельная теплота сгорания дров, \(m_{\text{льда}}\) - масса льда, \(c_{\text{льда}}\) - удельная теплота плавления льда.

Мы знаем, что удельная теплота плавления льда равна 3,4 ⋅ 10^5 Дж/кг, а удельная теплота сгорания сухих дров равна 8,3 МДж/кг (1 МДж = 10^6 Дж).

Давайте решим уравнение:

\[m_{\text{дров}} \cdot 8,3 \cdot 10^6 = 0,5 \cdot 3,4 \cdot 10^5\]

Разделим обе части уравнения на \(8,3 \cdot 10^6\):

\[m_{\text{дров}} = \frac{0,5 \cdot 3,4 \cdot 10^5}{8,3 \cdot 10^6}\]

Упростим числитель:

\[m_{\text{дров}} = \frac{0,17 \cdot 10^6}{8,3 \cdot 10^6}\]

Используя правила умножения и деления степеней десятки:

\[m_{\text{дров}} = \frac{0,17}{8,3} \cdot 10^6 \cdot 10^{-6}\]

Подсчитаем выражение в числителе и округлим его до сотых:

\[m_{\text{дров}} = 0,02 \cdot 10^6 \cdot 10^{-6}\]

Сократим \(10^6\) в числителе и знаменателе:

\[m_{\text{дров}} = 0,02 \cdot 10^{-6}\]

Перепишем числовое значение в научной форме:

\[m_{\text{дров}} = 2 \cdot 10^{-8}\]

Таким образом, масса сухих дров составляет 2 ⋅ 10^(-8) кг, или 0,00000002 кг.