За время t механическая система выполняет N колебаний. Амплитуда колебаний уменьшается в n=12,18 раз. Коэффициент

За время t механическая система выполняет N колебаний. Амплитуда колебаний уменьшается в n=12,18 раз. Коэффициент затухания колебания равен β=0,025. Логарифмический декремент затухания обозначается как Δ, добротность системы – Q, относительная убыль энергии системы за период колебаний – ∆/=0,2. Найти значения неизвестных величин.
Лисичка123_331

Лисичка123_331

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значения неизвестных величин. Давайте пошагово рассмотрим решение:

Шаг 1: Найдем значение логарифмического декремента затухания (Δ).
Для этого воспользуемся формулой:
\[ Δ = \frac{1}{N}ln(\frac{A_{i}}{A_{i+n}})\],
где Δ - логарифмический декремент затухания, N - количество выполненных колебаний, Аi - амплитуда колебаний в начале i-ого колебания, Аi+n - амплитуда колебаний через n колебаний.

В нашей задаче, нам уже известны значения N = 12 и n = 18, поэтому подставим их в формулу и рассчитаем Δ.

\[ Δ = \frac{1}{12}ln(\frac{A_{0}}{A_{18}})\],

где А0 - начальная амплитуда колебаний.

Шаг 2: Найдем значение добротности системы (Q).
Для этого воспользуемся формулой:
\[ Q = \frac{\pi}{Δ}\].
Подставим значение Δ, которое мы рассчитали на предыдущем шаге, и рассчитаем Q.

\[ Q = \frac{\pi}{Δ}\].

Шаг 3: Найдем значение относительной убыли энергии системы за период колебаний (∆/).
Для этого воспользуемся формулой:
\[ ∆/ = \frac{β}{2\pi} \].

Подставим значение β, которое нам уже известно, и рассчитаем ∆/.

\[ ∆/ = \frac{β}{2\pi}\]

После выполнения всех шагов, мы найдем значения неизвестных величин. Не забывайте подставлять конкретные числовые значения вместо переменных при расчетах.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello