За время t механическая система выполняет N колебаний. Амплитуда колебаний уменьшается в n=12,18 раз. Коэффициент затухания колебания равен β=0,025. Логарифмический декремент затухания обозначается как Δ, добротность системы – Q, относительная убыль энергии системы за период колебаний – ∆/=0,2. Найти значения неизвестных величин.
Лисичка123_331
Для решения данной задачи, нам необходимо найти значения неизвестных величин. Давайте пошагово рассмотрим решение:
Шаг 1: Найдем значение логарифмического декремента затухания (Δ).
Для этого воспользуемся формулой:
\[ Δ = \frac{1}{N}ln(\frac{A_{i}}{A_{i+n}})\],
где Δ - логарифмический декремент затухания, N - количество выполненных колебаний, Аi - амплитуда колебаний в начале i-ого колебания, Аi+n - амплитуда колебаний через n колебаний.
В нашей задаче, нам уже известны значения N = 12 и n = 18, поэтому подставим их в формулу и рассчитаем Δ.
\[ Δ = \frac{1}{12}ln(\frac{A_{0}}{A_{18}})\],
где А0 - начальная амплитуда колебаний.
Шаг 2: Найдем значение добротности системы (Q).
Для этого воспользуемся формулой:
\[ Q = \frac{\pi}{Δ}\].
Подставим значение Δ, которое мы рассчитали на предыдущем шаге, и рассчитаем Q.
\[ Q = \frac{\pi}{Δ}\].
Шаг 3: Найдем значение относительной убыли энергии системы за период колебаний (∆/).
Для этого воспользуемся формулой:
\[ ∆/ = \frac{β}{2\pi} \].
Подставим значение β, которое нам уже известно, и рассчитаем ∆/.
\[ ∆/ = \frac{β}{2\pi}\]
После выполнения всех шагов, мы найдем значения неизвестных величин. Не забывайте подставлять конкретные числовые значения вместо переменных при расчетах.
Шаг 1: Найдем значение логарифмического декремента затухания (Δ).
Для этого воспользуемся формулой:
\[ Δ = \frac{1}{N}ln(\frac{A_{i}}{A_{i+n}})\],
где Δ - логарифмический декремент затухания, N - количество выполненных колебаний, Аi - амплитуда колебаний в начале i-ого колебания, Аi+n - амплитуда колебаний через n колебаний.
В нашей задаче, нам уже известны значения N = 12 и n = 18, поэтому подставим их в формулу и рассчитаем Δ.
\[ Δ = \frac{1}{12}ln(\frac{A_{0}}{A_{18}})\],
где А0 - начальная амплитуда колебаний.
Шаг 2: Найдем значение добротности системы (Q).
Для этого воспользуемся формулой:
\[ Q = \frac{\pi}{Δ}\].
Подставим значение Δ, которое мы рассчитали на предыдущем шаге, и рассчитаем Q.
\[ Q = \frac{\pi}{Δ}\].
Шаг 3: Найдем значение относительной убыли энергии системы за период колебаний (∆/).
Для этого воспользуемся формулой:
\[ ∆/ = \frac{β}{2\pi} \].
Подставим значение β, которое нам уже известно, и рассчитаем ∆/.
\[ ∆/ = \frac{β}{2\pi}\]
После выполнения всех шагов, мы найдем значения неизвестных величин. Не забывайте подставлять конкретные числовые значения вместо переменных при расчетах.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
