Какова кинетическая энергия электронов, которые проходят через диафрагму с двумя узкими щелями, если на экране

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления кинетической энергии электрона:

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

Дано:
Расстояние между соседними максимумами \(\Delta x = 7.5 \, \mu \text{м} = 7.5 \times 10^{-6} \, \text{м}\)
Расстояние от диафрагмы до экрана \(l = 75 \, \text{см} = 0.75 \, \text{м}\)

Чтобы получить кинетическую энергию электронов, нам потребуется вычислить их скорость. Зная расстояние между соседними максимумами \(\Delta x\) и расстояние от диафрагмы до экрана \(l\), мы можем использовать формулу для определения разности хода (\(\Delta d\)):

\[\Delta d = l \cdot \frac{\Delta x}{d}\]

где \(d\) - расстояние между щелями.

Теперь мы можем использовать формулу для определения скорости электрона (\(v\)):

\[v = \frac{\Delta d \cdot \lambda}{\Delta t}\]

где \(\lambda\) - длина волны электрона, а \(\Delta t\) - время прохождения электрона через разность хода \(\Delta d\).

Теперь нам нужно найти число щелей (\(N\)) для данной задачи. Это можно сделать, разделив расстояние между соседними максимумами на длину волны (\(\lambda\)):

\[N = \frac{\Delta x}{\lambda}\]

Зная число щелей \(N\), мы можем выразить разность фаз (\(\Delta \phi\)):

\[\Delta \phi = 2 \pi \cdot N\]

Наконец, время (\(\Delta t\)), которое требуется электрону для прохождения разности хода (\(\Delta d\)), можно вычислить с использованием формулы:

\[\Delta t = \frac{\Delta \phi}{\omega}\]

где \(\omega\) - угловая частота электрона, равная \(2 \pi \cdot f\), а \(f\) - частота движения электрона.

Теперь мы можем найти скорость \(v\) и подставить ее в формулу для кинетической энергии \(E_k\), используя известную массу электрона (\(m\)), которая примерно равна \(9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}\).

После подстановки всех известных значений в формулы, мы можем получить ответ на задачу с подробным пошаговым решением, чтобы ответ был понятен школьнику.