За сколько времени первый работник завершил бы все задания, если известно, что за первые семь дней они вместе выполнили

Давайте решим эту задачу пошагово.

Первое, что нам нужно сделать, это понять, сколько процентов работы выполнено первым работником за первые семь дней.

Мы знаем, что первый работник и второй работник вместе выполнены 80% работы за первые семь дней. Предположим, что первый работник выполнил \( x \) процентов работы за первые семь дней. Тогда второй работник выполнил \( 80\% - x\% \) работы за те же семь дней.

Затем нам необходимо определить, сколько процентов работы осталось сделать после первых семи дней. Так как первый работник не работал последние два дня, то остался только второй работник, который должен выполнить оставшиеся \( 100\% - 80\% = 20\% \) работы.

Итак, у нас есть два уравнения:

1) \( x\% + (80\% - x\%)= 80\% \) (сумма работы первого и второго работника за первые семь дней равна 80%)

2) \( 80\% + 20\% = 100\% \) (оставшаяся работа после первых семи дней)

Решим уравнение (1) для нахождения значения \( x \):

\( x\% + 80\% - x\% = 80\% \)

Упрощая, получаем:

\( 80\% = 80\% \)

Уравнение (1) верно для любого значения \( x \).

Теперь у нас есть значение \( x \), которое представляет собой процент работы, выполненной первым работником за первые семь дней.

Используя эту информацию, мы можем ответить на вопрос задачи. Первый работник выполнит 80% работы за первые семь дней. Зная, что осталось выполнить 20% работы после первых семи дней, мы можем рассчитать, сколько времени первый работник затратит на оставшуюся работу.

Например, если первый работник выполнил 80% работы за первые семь дней, это означает, что ему осталось выполнить 20% работы. Если общее время выполнения работы составляет \( t \) дней, то мы можем рассчитать:

\( 80\% \) работы выполнено за \( 7 \) дней

\( 20\% \) работы осталось выполнить

Соответственно, пропорция будет такой:

\( \frac{80\%}{7 \text{ дней}} = \frac{20\%}{t \text{ дней}} \)

Решая это уравнение относительно \( t \), получаем:

\( t = \frac{20\% \cdot 7 \text{ дней}}{80\%} \)

Выполнив вычисления, получим ответ:

\( t = \frac{1}{4} \cdot 7 \text{ дней} = \frac{7}{4} \text{ дня} = 1 \frac{3}{4} \text{ дня} \)

Таким образом, первый работник завершил бы все задания за \( 1 \frac{3}{4} \) дня, если он не работал последние два дня.