1) Какие множители можно разложить из выражения ab - ac + yb - yc? 2) Какие множители можно разложить из выражения

Разложение выражений на множители - это процесс нахождения общих множителей всех слагаемых в данном выражении. Для выполнения каждой из задач, давайте последовательно рассмотрим каждое выражение и найдем его множители.

1) Выражение: \(ab - ac + yb - yc\)

Мы замечаем, что каждое слагаемое имеет общий множитель \(b\), поэтому мы можем вынести его за скобку:

\(b(a - c) + b(y - c)\)

Теперь можно заметить, что у слагаемых \(a - c\) и \(y - c\) также есть общий множитель \((a - c)\), поэтому мы можем снова вынести его за скобку:

\((a - c)(b + y - c)\)

2) Выражение: \(3x + 3y - bx - by\)

Мы видим, что каждое слагаемое имеет общий множитель \(3\), поэтому мы можем вынести его за скобку:

\(3(x + y) - b(x + y)\)

Затем заметим, что у слагаемых \((x + y)\) и \(-b(x + y)\) есть общий множитель \((x + y)\), поэтому снова вынесем его за скобку:

\((x + y)(3 - b)\)

3) Выражение: \(4a - ab - 4 + b\)

Мы видим, что слагаемые \(4a - ab\) и \(-4 + b\) не обладают общими множителями. Поэтому разложить это выражение на множители невозможно.

4) Выражение: \(a^7 + a^3 - 4a^4 - 4\)

Мы можем заметить, что каждое слагаемое содержит общий множитель \(a^3\), поэтому вынесем его за скобку:

\(a^3(a^4 + 1) - 4(a^4 + 1)\)

Затем заметим, что у слагаемых \(a^4 + 1\) есть общий множитель \((a^4 + 1)\), поэтому вынесем его за скобку:

\((a^4 + 1)(a^3 - 4)\)

5) Выражение: \(6xy - 3x + 2y - 1\)

Мы видим, что слагаемые \(6xy - 3x\) и \(2y - 1\) не обладают общими множителями. Поэтому разложить это выражение на множители невозможно.

6) Выражение: \(4x^4 - 5x^3y - 8x + 10y\)

В данном выражении нет общих множителей для всех слагаемых, поэтому мы не можем разложить его на множители.

7) Выражение: \(8a^2 - 8ab - 5a + 5b\), где \(a = 18\) и \(b = -34\)

Подставляя значения \(a\) и \(b\) в данное выражение, получим:

\(8(18)^2 - 8(18)(-34) - 5(18) + 5(-34)\)

Далее, проводя вычисления, получим окончательный ответ:

\(8(18)^2 - 8(18)(-34) - 5(18) + 5(-34) = 648 + 4896 - 90 - 170 = 7374\)

8) Выражение: \(10x^3 + x^2 + 10x + 1\), если \(x = ...\)

Здесь не дано значение переменной \(x\), поэтому мы не можем конкретно разложить данное выражение на множители. Однако, если вы предоставите значение \(x\), то я смогу выполнить разложение на множители.