За сколько времени Максим, Сергей и Андрей съедят 9 пачек печенья, если они съедают одну пачку за 3, 4 и 6 минут

Для решения данной задачи мы можем использовать понятие обратной пропорции. Известно, что Максим, Сергей и Андрей съедают пачки печенья за разное количество времени, поэтому можно предположить, что чем быстрее кто-то съедает пачку печенья, тем медленнее он ее ест.

Пусть х - это общее время, за которое Максим, Сергей и Андрей съедают 9 пачек печенья. Тогда можно составить следующую пропорцию:

\(\frac{1}{3}:\frac{1}{4}:\frac{1}{6} = 9:x\)

Для решения этой пропорции нужно найти общий знаменатель, чтобы получить целые значения. Общим знаменателем будет 12, поэтому пропорцию можно переписать в следующем виде:

\(\frac{4}{12}:\frac{3}{12}:\frac{2}{12} = 9:x\)

Теперь можно выразить общее время х:

\(\frac{4}{12}:\frac{3}{12}:\frac{2}{12} = 9:x\)

\(\frac{4}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{9}{x}\)

\(\frac{9}{12} = \frac{9}{x}\)

Упрощаем дробь:

\(\frac{9}{12} = \frac{9}{x}\)

Теперь можем найти значение x, умножив обе стороны на x и деля оба числа на 9:

\(\frac{9x}{12} = 9\)

\(\frac{9x}{12} \times \frac{12}{9} = 9 \times \frac{12}{9}\)

\(x = 12\)

Значит, Максим, Сергей и Андрей съедят 9 пачек печенья за 12 минут.

Таким образом, обоснованное решение данной задачи показывает, что если Максим, Сергей и Андрей съедают одну пачку печенья за 3, 4 и 6 минут соответственно, то они съедят 9 пачек печенья за 12 минут.