Сколько учеников из класса не участвуют в спорте и не поют в хоре, если

Question

Математика: Сколько учеников из класса не участвуют в спорте и не поют в хоре, если в классе 20 учеников, 8 занимаются спортом, 6 поют в хоре, и из спортсменов 2 также поют в хоре? Пожалуйста, напишите решение

Saveliy · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип включений-исключений.

Дано, что в классе всего 20 учеников, 8 из которых занимаются спортом, 6 поют в хоре, и из спортсменов 2 также поют в хоре. Нам нужно найти количество учеников, которые не участвуют в спорте и не поют в хоре.

Пусть Х обозначает количество учеников, которые не занимаются спортом, а У - количество учеников, которые не поют в хоре.

Мы хотим найти Х ∩ У, то есть количество учеников, которые не участвуют в спорте и не поют в хоре.

Согласно принципу включений-исключений, мы можем выразить количество учеников, которые не участвуют в спорте и не поют в хоре следующим образом:

|Х ∩ У| = |Х| + |У| - |Х ∪ У|,

где |Х| - количество учеников, которые не занимаются спортом,
|У| - количество учеников, которые не поют в хоре, и
|Х ∪ У| - количество учеников, которые либо не занимаются спортом, либо не поют в хоре.

Имеем следующие данные:
|Х| = 20 - 8 = 12,
|У| = 20 - 6 = 14,
|Х ∪ У| = 20 - (8 + 6 - 2) = 20 - 12 = 8.

Теперь мы можем найти количество учеников, которые не участвуют в спорте и не поют в хоре:
|Х ∩ У| = |Х| + |У| - |Х ∪ У| = 12 + 14 - 8 = 18.

Итак, в классе 18 учеников не участвуют в спорте и не поют в хоре.

Сколько учеников из класса не участвуют в спорте и не поют в хоре, если в классе 20 учеников, 8 занимаются спортом

Saveliy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!