За сколько дней может каждый трактор вспахать всё поле, работая по отдельности, если один из них способен сделать

Конечно! Для решения этой задачи, мы должны разобраться во времени, которое требуется каждому трактору для вспашки всего поля по отдельности. Пусть первый трактор заканчивает вспашку за \(x\) дней, а второй трактор заканчивает работу за \(x + 3\) дня.

Так как мы знаем, что первый трактор заканчивает вспашку за \(x\) дней, то он может вспахать \(\frac{1}{x}\) часть поля за один день. Аналогично, второй трактор может вспахать \(\frac{1}{x+3}\) часть поля за один день.

Теперь нам нужно понять, сколько дней потребуется для вспашки всего поля, если оба трактора работают вместе. Для этого мы сложим их скорости работы:

\(\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 3}\)

Чтобы получить общую скорость работы, нам нужно сложить эти доли как обычные дроби. Найдем общий знаменатель и приведем доли к нему:

\(\frac{(x + 3) + x}{x(x + 3)}\)

Теперь мы можем сложить числители:

\(\frac{2x + 3}{x(x + 3)}\)

Таким образом, общая скорость работы обоих тракторов составляет \(\frac{2x + 3}{x(x + 3)}\) части поля в день.

Чтобы узнать, сколько дней потребуется для вспашки всего поля, мы можем разделить 1 (так как мы хотим знать количество дней) на общую скорость работы:

\(\frac{1}{\frac{2x + 3}{x(x + 3)}}\)

Для деления дробей мы умножаем на обратную дробь:

\(\frac{1}{\frac{2x + 3}{x(x + 3)}} \cdot \frac{x(x + 3)}{1}\)

Что равносильно:

\(\frac{x(x + 3)}{2x + 3}\)

Таким образом, для вспашки всего поля требуется \(\frac{x(x + 3)}{2x + 3}\) дней.

Если задано, что каждый трактор вспахивает всё поле по отдельности, то общее количество дней \(n\) равно количеству дней, которые требуются каждому трактору:

\(n = x\) (трактор 1) и \(n = x + 3\) (трактор 2).

Таким образом, каждый трактор может вспахать всё поле за \(x\) дней и \(x + 3\) дня соответственно.