За сколько часов каждый кран в отдельности может заполнить бассейн, если после

Question

Алгебра: За сколько часов каждый кран в отдельности может заполнить бассейн, если после того, как первый кран проработал 2 ч, а второй – 1 ч, бассейн был заполнен на 5/6 своего объёма?

Солнечный_Шарм · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно узнать, за сколько часов каждый кран в отдельности может заполнить бассейн. Давайте разберемся с пошаговым решением. Пусть первый кран может заполнить бассейн за (x ) часов, а второй кран - за (y ) часов. Мы знаем, что после работы каждого крана бассейн заполнился на ( frac{5}{6} ) своего объема. Первый кран работал 2 часа, поэтому он заполнил ( frac{2}{x} ) часть бассейна. Второй кран работал 1 час, поэтому он заполнил ( frac{1}{y} ) часть бассейна. Суммируя эти две доли заполнения, мы получаем ( frac{2}{x} + frac{1}{y} ), что должно быть равно ( frac{5}{6} ). Получаем уравнение: ( frac{2}{x} + frac{1}{y} = frac{5}{6} ) Чтобы решить это уравнение относительно (x ) и (y ), нам нужно избавиться от знаменателей. Для этого умножим уравнение на (6xy ), получаем: (12y + 6x = 5xy ) Теперь мы можем привести это уравнение к квадратному виду, переносим все члены с (xy ) в левую часть уравнения: (5xy - 12y - 6x = 0 ) Теперь нам нужно решить это уравнение

За сколько часов каждый кран в отдельности может заполнить бассейн, если после того, как первый кран проработал 2

Солнечный_Шарм

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!