За скільки часу мотоцикл догонить пішохода, якщо пішохід рухається зі сталою швидкістю 1,8м/с, а мотоцикл з початковою швидкістю 22м/с і прискорюється зі значенням 1,8 м/с²? Яка буде відстань, яку подолає мотоцикл за цей час?
Magicheskiy_Kosmonavt
Чтобы решить эту задачу для школьника, нам необходимо учесть несколько факторов и вычислить несколько величин. Давайте начнем с того, что определим время, за которое мотоцикл догонит пешехода.
Мы знаем, что пешеход движется со скоростью 1,8 м/с, а мотоцикл имеет начальную скорость 22 м/с и ускорение 1,8 м/с². Поскольку мотоцикл преследует пешеход, его скорость окажется равной скорости пешехода, когда они встретятся.
Для удобства, давайте обозначим неизвестное время как . Затем мы можем записать уравнение движения для пешехода и мотоцикла:
Уравнение движения пешехода:
Уравнение движения мотоцикла:
где:
- пройденное пешеходом расстояние,
- скорость пешехода (1,8 м/с),
- пройденное мотоциклом расстояние,
- начальная скорость мотоцикла (22 м/с),
- ускорение мотоцикла (1,8 м/с²),
- время.
Теперь мы можем сравнить расстояния пройденные пешеходом и мотоциклом. Когда мотоцикл догоняет пешехода, и должны быть равными, поэтому:
Теперь можно решить эту квадратную уравнение относительно следующим образом:
Подставляем значения переменных и решаем уравнение:
Получим квадратное уравнение и решим его. Найдем корни уравнения, которые будут означать два возможных значения времени, за которое мотоцикл догонит пешеход.
Теперь, чтобы найти расстояние, которое мотоцикл пройдет за это время, мы можем использовать уравнение движения для мотоцикла:
Подставляем рассчитанное значение времени в это уравнение, чтобы получить расстояние.
Яндекс-словарь говорит, что квадратные уравнение имеет вид
Мы знаем, что пешеход движется со скоростью 1,8 м/с, а мотоцикл имеет начальную скорость 22 м/с и ускорение 1,8 м/с². Поскольку мотоцикл преследует пешеход, его скорость окажется равной скорости пешехода, когда они встретятся.
Для удобства, давайте обозначим неизвестное время как
Уравнение движения пешехода:
Уравнение движения мотоцикла:
где:
Теперь мы можем сравнить расстояния пройденные пешеходом и мотоциклом. Когда мотоцикл догоняет пешехода,
Теперь можно решить эту квадратную уравнение относительно
Подставляем значения переменных и решаем уравнение:
Получим квадратное уравнение и решим его. Найдем корни уравнения, которые будут означать два возможных значения времени, за которое мотоцикл догонит пешеход.
Теперь, чтобы найти расстояние, которое мотоцикл пройдет за это время, мы можем использовать уравнение движения для мотоцикла:
Подставляем рассчитанное значение времени в это уравнение, чтобы получить расстояние.
Яндекс-словарь говорит, что квадратные уравнение имеет вид
Знаешь ответ?