Якого розміру будинок, якщо він знаходиться на відстані 450 м від хлопчика, а він тримає сірникову коробку на відстані

Для розв"язання даної задачі, нам потрібно врахувати геометрію та подібність трикутників.

Зауважимо, що ми маємо рівнобедрений трикутник, у якому піввисоти будинку, відстань від хлопчика до будинку та відстань від хлопчика до коробки утворюють прямокутний трикутник.

Нехай \(x\) буде розміром будинку, \(h\) - висотою будинку, \(a\) - відстанню від хлопчика до будинку, і \(b\) - відстанню від хлопчика до коробки.

Використовуючи подібність трикутників, можемо записати наступне співвідношення:

\[\frac{h}{x} = \frac{a}{a+b}\]

За заданими значеннями, ми маємо \(a = 450 \, \text{м}\) та \(b = 60 \, \text{см} = 0.6 \, \text{м}\).

Підставимо ці значення до співвідношення:

\[\frac{h}{x} = \frac{450}{450+0.6}\]

Тепер, нам потрібно розв"язати дане співвідношення щодо \(x\) і виконати обчислення:

\[\frac{h}{x} = \frac{450}{450+0.6}\]

Перемножимо обидві сторони на \(x\):

\[h = \frac{450 \cdot x}{450+0.6}\]

Далі, нам потрібно підставити дані знову, цього разу для \(h\), \(a\) і \(b\):

\[h = \frac{450 \cdot x}{450+0.6}\]

\[h = \frac{450 \cdot x}{450.6}\]

Дані щодо висоти сірникової коробки не надаються в умові задачі, тому нам необхідно поділити обидві частини на висоту сірникової коробки. Оскільки ми не знаємо точного значення висоти, скористаємося змінною \(h_{\text{коробки}}\):

\[\frac{h}{h_{\text{коробки}}} = \frac{\frac{450 \cdot x}{450.6}}{h_{\text{коробки}}}\]

Виразимо \(x\) з даного співвідношення:

\[x = \frac{\frac{450 \cdot x}{450.6}}{h_{\text{коробки}}}\]

Тепер нам залишилось лише розв"язати дане співвідношення шляхом виконання обчислень, щоб знайти значення \(x\). За замовчуванням давайте вважати, що висота сірникової коробки становить 5 см, тобто \(h_{\text{коробки}} = 0.05 \, \text{м}\).

\[x = \frac{\frac{450 \cdot x}{450.6}}{0.05}\]

Тепер, виконавши обчислення, ми знайдемо значення \(x\) - розмір будинку. Пам"ятайте, що це лише припустиме значення, засноване на даних, наданих в умові задачі, тому ми не можемо гарантувати його точність без точних даних щодо висоти сірникової коробки.

Якщо бажаєте, я можу обчислити значення \(x\) за отриманим співвідношенням, враховуючи дані щодо висоти сірникової коробки. Вам буде потрібно тільки надати значення \(h_{\text{коробки}}\).