З якою температурою було нагріте окроп яне металеву деталь масою 300 г, яку потім піпустили у воду масою 600

Для решения данной задачи мы воспользуемся законом сохранения теплоты. Закон гласит, что количество переданной теплоты от одного тела к другому равно количеству полученной теплоты вторым телом.

Переданным количеством теплоты от детали к воде является:

\(Q_1 = mc\Delta T_1\),

где \(Q_1\) - переданная теплота, \(m\) - масса детали, \(c\) - питомая теплоемкость материала детали, \(\Delta T_1\) - изменение температуры детали.

Количество полученной теплоты водой равно:

\(Q_2 = mc\Delta T_2\),

где \(Q_2\) - полученная теплота, \(m\) - масса воды, \(c\) - питомая теплоемкость воды, \(\Delta T_2\) - изменение температуры воды.

Также, учитывая условие задачи, что оба образца достигли температуры 25°C, имеем:

\(T_1 + \Delta T_1 = T_2 + \Delta T_2\).

Теперь введем данные из условия задачи и решим ее.

Масса детали \(m = 300\) г,
Масса воды \(m = 600\) г,
Температура детали \(T_1 = ?\)°C,
Температура воды \(T_2 = 22\)°C,
Температура равновесия \(T_2 = T_3 = 25\)°C,
Питомая теплоемкость воды \(c = 4,186\) Дж/(г°С).

Теперь запишем уравнения для передачи и получения теплоты:

\(Q_1 = mc\Delta T_1\),
\(Q_2 = mc\Delta T_2\),
\(T_1 + \Delta T_1 = T_2 + \Delta T_2\).

Разберемся сначала с первым уравнением. Подставим известные значения:

\(Q_1 = 300 \cdot c \cdot \Delta T_1\).

Так как речь идет об освобожденной деталью, то она отдает теплоту, а значит значение \(Q_1\) будет отрицательным. Поэтому получим:

\(\Delta T_1 = \frac{Q_1}{300 \cdot c}\).

Теперь второе уравнение с учетом данных из условия:

\(Q_2 = 600 \cdot c \cdot \Delta T_2\).

Так как речь идет о полученной водой теплоте, она будет положительной. Поэтому получим:

\(\Delta T_2 = \frac{Q_2}{600 \cdot c}\).

Теперь введем третье уравнение:

\(T_1 + \Delta T_1 = T_2 + \Delta T_2\).

Подставляем найденные значения:

\(T_1 + \frac{Q_1}{300 \cdot c} = T_2 + \frac{Q_2}{600 \cdot c}\).

Теперь остается только решить полученное уравнение относительно \(c\):

\[T_1 + \frac{Q_1}{300 \cdot c} = T_2 + \frac{Q_2}{600 \cdot c}\].

\[T_1 = T_2 + \frac{Q_2}{600 \cdot c} - \frac{Q_1}{300 \cdot c}\].

\[T_1 = T_2 + \frac{Q_2 \cdot 2 - Q_1}{600 \cdot c}\].

Теперь, подставляя значения \(T_2 = 22°C\), \(T_3 = 25°C\), \(Q_1\) и \(Q_2\), найдем питомую теплоемкость материала детали \(c\):

\[T_1 = 22 + \frac{Q_2 \cdot 2 - Q_1}{600 \cdot c}\].

\[T_1 = 22 + \frac{(600 \cdot c \cdot 3 - 600 \cdot c \cdot 25)}{600 \cdot c}\].

\[T_1 = 22 + \frac{1800c - 15000c}{600c}\].

\[T_1 = 22 + \frac{-13200c}{600c}\].

\[T_1 = 22 - 22 = 0.\]

Таким образом, температура окропленной металлической детали до нагревания была 0°C. Она была нагрета при помощи теплоты, которую она потом передала воде.

После всех расчетов, питомую теплоемкость материала детали найти не требуется, поскольку данная информация не влияет на итоговый ответ. Полученная температура 0°C указывает, что деталь была нагрета до точки замерзания воды, что может указывать на возможность применения льда или замороженной воды в данной задаче.