а) Когда скорость тела уменьшается при заданной мощности, возрастает сила, действующая на него. б) Чем дольше время

а) Когда скорость тела уменьшается при заданной мощности, возрастает сила, действующая на него.

Обоснование:
Это утверждение основывается на законе сохранения энергии. По формуле работы \(W\) равной произведению силы \(F\) на перемещение \(d\), мы можем записать мощность как \(P = \frac{W}{t}\), где \(t\) - время, в течение которого совершается работа. Закон сохранения энергии гласит, что работа, совершаемая над телом, равна изменению его кинетической энергии: \(W = \Delta KE\).

Поэтому, если скорость тела уменьшается, то изменение его кинетической энергии будет отрицательным (так как начальная кинетическая энергия будет больше конечной). Изменение кинетической энергии связано с работой, совершаемой над телом, по формуле \(W = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mu^2\), где \(m\) - масса тела, \(v\) - конечная скорость, а \(u\) - начальная скорость.

Если скорость уменьшается, то \(\frac{1}{2}mv^2 < \frac{1}{2}mu^2\) и, следовательно, работа будет отрицательной. При отрицательной работе мощность будет положительной. Следовательно, сила, действующая на тело, увеличивается при уменьшении его скорости.

б) Чем дольше время, в течение которого совершается определенное количество работы, тем больше величина мощности.

Обоснование:
Мощность определяется как работа, совершаемая в единицу времени. Из формулы мощности \(P = \frac{W}{t}\) следует, что при увеличении времени \(t\), при постоянной работе \(W\), мощность \(P\) уменьшается. Однако, при совершении одного и того же количества работы \(W\) в течение большего времени, мощность будет меньше на реальной практике.

в) Если скорость тела уменьшается при заданной мощности, то сила, действующая на него, также уменьшается.

Обоснование:
По имеющимся формулам \(P = \frac{W}{t}\) и \(W = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mu^2\) можно увидеть, что сила \(F\) и скорость \(v\) связаны между собой. Когда мощность остается постоянной, а скорость уменьшается, работа, совершаемая над телом, также уменьшается. Следовательно, согласно формуле работы, сила, действующая на тело, также уменьшается.

г) Чем меньше время, в течение которого совершается определенное количество работы, тем больше величина мощности.

Обоснование:
Мощность определяется как работа, совершаемая в единицу времени. По формуле мощности \(P = \frac{W}{t}\) можно увидеть, что при уменьшении времени \(t\), при постоянной работе \(W\), мощность \(P\) увеличивается. Это объясняется тем, что при совершении одного и того же количества работы \(W\) в течение меньшего времени, мощность будет больше на практике.