З якою мінімальною швидкістю може рухатись акробат-мотоцикліст по внутрішній поверхні вертикального дерев яного

Для решения этой задачи нам понадобится применить закон сохранения механической энергии. При движении акробат-мотоциклиста по внутренней поверхности вертикального деревянного цилиндра есть два фактора, влияющие на его скорость: гравитация (потенциальная энергия) и сила трения.

Первым шагом определим общую механическую энергию акробат-мотоциклиста в начальной точке и в конечной точке траектории.

В начальной точке (на самом верху цилиндра) мотоциклист находится в состоянии покоя, поэтому его кинетическая энергия равна нулю. Зато у него есть потенциальная энергия, которая равна произведению массы мотоциклиста на ускорение свободного падения (g) и высоту цилиндра (h). В данной задаче мы можем пренебречь высотой мотоциклиста, поэтому его потенциальная энергия в начальной точке равна нулю.

В конечной точке траектории (низ цилиндра) потенциальная энергия мотоциклиста также равна нулю, так как его высота относительно земли равна нулю. В этой точке у него есть только кинетическая энергия, которая будет равна \(\frac{1}{2}mv^2\), где m - масса мотоциклиста, v - его скорость.

Используя закон сохранения механической энергии, можно записать уравнение:

\(\frac{1}{2}mv^2 = mgh\)

где m - масса мотоциклиста, v - искомая скорость, g - ускорение свободного падения, h - высота цилиндра.

Подставим известные значения:

\(\frac{1}{2}mv^2 = mg \cdot 0\)

Получаем, что кинетическая энергия равна нулю. Это означает, что мотоциклист будет двигаться по окружности без какой-либо скорости. Фактически, он находится в состоянии покоя и просто "прилипает" к деревянной поверхности без совершения движения.

Таким образом, минимальная скорость, с которой может двигаться акробат-мотоциклист по внутренней поверхности вертикального деревянного цилиндра, описывая круговую траекторию в горизонтальной плоскости, равна нулю.