З усіх чисел від 9 до 20 (включно), які є натуральними числами, навмання вибирають одне число. Встановіть відповідність

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, определимся с количеством возможных вариантов выбора числа. В данном случае у нас есть числа от 9 до 20 включительно, то есть всего 12 чисел: 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.

Теперь перейдем к пошаговому решению подій.

1. Вибране число є простим числом.

Чтобы узнать, является ли число простым, нужно определить, делится ли оно нацело только на 1 и на само себя. В нашем случае, среди выбранных чисел есть только одно простое число, а именно число 11. Таким образом, вероятность того, что выбранное число будет простым, равна 1/12.

2. Вибране число є двозначним числом.

Двузначные числа в данном случае будут числа от 10 до 99. Среди данных чисел выбирается только одно, а именно число 10. Поэтому вероятность того, что выбранное число будет двузначным, равна 1/12.

3. Вибране число є дільником числа 5.

Фактически, есть два числа, которые являются делителями числа 5: 10 и 15. Следовательно, вероятность выбора числа, являющегося делителем числа 5, равна 2/12.

4. Сума цифр вибраного числа є кратною 3.

Для определения, является ли сумма цифр числа кратной 3, нужно сложить все его цифры и проверить, делится ли полученная сумма на 3 без остатка. В данном случае, сумма цифр для каждого числа будет равна следующему:

9: 9
10: 1+0=1
11: 1+1=2
12: 1+2=3
13: 1+3=4
14: 1+4=5
15: 1+5=6
16: 1+6=7
17: 1+7=8
18: 1+8=9
19: 1+9=10
20: 2+0=2

Из этих чисел, только 9, 12 и 15 имеют сумму цифр, кратную 3. Таким образом, вероятность выбора числа, сумма цифр которого кратная 3, равна 3/12.

Теперь, когда мы определили вероятности каждой из четырех событий, вам нужно просто сопоставить их с вариантами ответов, которые даны в задаче. Давайте это сделаем:

А. 0.
Б. 0,2.
В. 0,3.
Г. 0,4.
Д. ...

В ответе А не будет вероятностей, так как каждое событие имеет вероятность больше 0. Поэтому ответ А не подходит.

В ответе Б указана вероятность 0,2, что является 1/5. Посмотрите на вероятности событий, которые у нас есть. Ни одна из них не равна 1/5, поэтому ответ Б также не подходит.

В ответе В указана вероятность 0,3, что является 3/10. Посмотрите на вероятности событий, которые у нас есть. Одно из событий имеет вероятность 3/12, что равно 1/4. Это событие - "сумма цифр вибраного числа є кратною 3". Вероятность 1/4 равна 0,25, а не 0,3. Поэтому ответ В также не подходит.

В ответе Г указана вероятность 0,4, что является 2/5. Посмотрите на вероятности событий, которые у нас есть. Одно из событий имеет вероятность 2/12, что равно 1/6. Это событие - "вибране число є дільником числа 5". Вероятность 1/6 не равна 2/5, поэтому ответ Г также не подходит.

Таким образом, верный ответ на задачу будет Д - отсутствует вариант ответа, так как ни один из предложенных вариантов вероятностей не соответствует полученным значениям вероятностей.

Я надеюсь, что это подробное объяснение позволило вам лучше понять, как мы пришли к этому результату. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!