Юра написал 26 чисел, следующих друг за другом, и выбрал 10 из них. Сумма этих

Question

Математика: Юра написал 26 чисел, следующих друг за другом, и выбрал 10 из них. Сумма этих 10 чисел оказалась простым числом. Может ли случиться так, что сумма остальных 16 чисел также будет простым числом?

Cvetochek · Accepted Answer

Давайте решим задачу пошагово.

1. Пусть Юра выбрал 10 чисел из 26. Мы не знаем этих чисел, поэтому обозначим их сумму как S1.

2. Теперь у нас осталось 16 чисел, которые Юра не выбрал. Мы также не знаем эти числа, поэтому обозначим их сумму как S2.

3. По условию задачи сумма S1 является простым числом.

Теперь давайте рассмотрим возможность, что сумма остальных 16 чисел S2 также является простым числом.

Предположение: S2 является простым числом.

4. Мы знаем, что сумма S1 является простым числом.

5. Предположим, что сумма S2 также является простым числом.

6. Рассмотрим сумму всех 26 чисел, которые Юра написал. Обозначим её как S.

7. S может быть выражено как сумма S1 и S2: S = S1 + S2.

8. Если и S1, и S2 являются простыми числами, то их сумма S также должна быть простым числом.

9. Но есть противоречие: по условию задачи сумма S1 является простым числом, но сумма S2 также является простым числом (в соответствии с нашим предположением).

10. Таким образом, наше предположение было ошибочным. Сумма остальных 16 чисел С2 не может быть простым числом.

Вывод: Нет, невозможно, чтобы сумма остальных 16 чисел также была простым числом, исходя из условий задачи.

Юра написал 26 чисел, следующих друг за другом, и выбрал 10 из них. Сумма этих 10 чисел оказалась простым числом. Может

Cvetochek

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!