Являются ли прямые 3х+2y+17=0 и 2x-3y+8=0 перпендикулярными?
Velvet
Чтобы определить, являются ли данные прямые перпендикулярными, мы можем вспомнить, что две прямые перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно -1.
Начнем с первой прямой: 3x + 2y + 17 = 0. Чтобы преобразовать ее в стандартный вид уравнения прямой (y = mx + b), где m - угловой коэффициент, перенесем 3x на другую сторону и разделим все на 2:
2y = -3x - 17
y = (-3/2)x - 17/2
Таким образом, угловой коэффициент первой прямой равен -3/2.
Перейдем ко второй прямой: 2x - 3y + 8 = 0. Приведем ее к стандартному виду:
3y = 2x + 8
y = (2/3)x + 8/3
Таким образом, угловой коэффициент второй прямой равен 2/3.
Теперь мы можем проверить, являются ли эти угловые коэффициенты перпендикулярными, умножив их между собой:
(-3/2) * (2/3) = -1
Полученный результат равен -1. Это означает, что прямые 3x + 2y + 17 = 0 и 2x - 3y + 8 = 0 действительно являются перпендикулярными.
Обратите внимание, что пошаговое решение дает возможность школьнику разобраться в задаче, следовать простым математическим операциям и получить обоснованный ответ.
Начнем с первой прямой: 3x + 2y + 17 = 0. Чтобы преобразовать ее в стандартный вид уравнения прямой (y = mx + b), где m - угловой коэффициент, перенесем 3x на другую сторону и разделим все на 2:
2y = -3x - 17
y = (-3/2)x - 17/2
Таким образом, угловой коэффициент первой прямой равен -3/2.
Перейдем ко второй прямой: 2x - 3y + 8 = 0. Приведем ее к стандартному виду:
3y = 2x + 8
y = (2/3)x + 8/3
Таким образом, угловой коэффициент второй прямой равен 2/3.
Теперь мы можем проверить, являются ли эти угловые коэффициенты перпендикулярными, умножив их между собой:
(-3/2) * (2/3) = -1
Полученный результат равен -1. Это означает, что прямые 3x + 2y + 17 = 0 и 2x - 3y + 8 = 0 действительно являются перпендикулярными.
Обратите внимание, что пошаговое решение дает возможность школьнику разобраться в задаче, следовать простым математическим операциям и получить обоснованный ответ.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
