Являются ли одночлены a, возведенный в степень 21, умноженный

Question

Алгебра: Являются ли одночлены a, возведенный в степень 21, умноженный на 12а, возведенный в степень 3, а также 12а, возведенный в степень 20, умноженный на a, возведенный в степень 4, стандартными?

Таинственный_Акробат · Accepted Answer

Чтобы определить, являются ли эти выражения одночленами стандартными, давайте разберем каждое выражение по отдельности.

Первое выражение: \(a^{21} \cdot 12a^3\)
Для начала, умножим числовые коэффициенты: 12 умножить на 1 равно 12. Затем, по правилу степеней, перемножим переменные с одинаковым основанием \(a\), что даст \(a^{21 + 3} = a^{24}\). Итак, первое выражение можно записать как \(12a^{24}\).

Второе выражение: \(12a^{20} \cdot a^4\)
Опять же, умножим числовые коэффициенты: 12 умножить на 1 равно 12. Затем, по правилу степеней, перемножим переменные с одинаковым основанием \(a\), что даст \(a^{20 + 4} = a^{24}\). Итак, второе выражение также можно записать как \(12a^{24}\).

Оба выражения имеют одно и то же основание \(a\) и одинаковую степень 24. Единственное отличие между ними - это числовые коэффициенты, которые равны 12 в обоих случаях.

Таким образом, оба выражения являются одночленами стандартными, поскольку они имеют одинаковое основание и одинаковую степень, и их можно записать в форме \(ka^n\), где \(k\) - числовой коэффициент, \(a\) - переменная, а \(n\) - степень. В данном случае, \(k = 12\), \(a\) - переменная \(а\) и \(n = 24\).

Являются ли одночлены a, возведенный в степень 21, умноженный на 12а, возведенный в степень 3, а также 12а, возведенный

Таинственный_Акробат

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!