Является ли элемент с индексом 22 в арифметической прогрессии (an) с начальным

Question

Алгебра: Является ли элемент с индексом 22 в арифметической прогрессии (an) с начальным членом a1=7 и шагом a6=17?

Bublik · Accepted Answer

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

Для определения, является ли элемент с индексом 22 в арифметической прогрессии с начальным членом a1=7 и шагом a6=17, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии.

Формула общего члена арифметической прогрессии (an) выглядит следующим образом:

\[an = a1 + (n-1) \cdot d\]

где an - n-й член арифметической прогрессии, a1 - начальный член арифметической прогрессии, n - номер члена арифметической прогрессии, d - разность между двумя последовательными членами арифметической прогрессии.

Для данной задачи, a1 = 7, d = a6 - a1 = 17 - 7 = 10.

Теперь мы можем подставить значения a1, d и n = 22 в формулу, чтобы найти значение члена прогрессии с индексом 22.

\[a22 = 7 + (22-1) \cdot 10\]

Выполняя вычисления, получим:

\[a22 = 7 + 21 \cdot 10 = 7 + 210 = 217\]

Таким образом, элемент с индексом 22 в данной арифметической прогрессии равен 217.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!

Является ли элемент с индексом 22 в арифметической прогрессии (an) с начальным членом a1=7 и шагом a6=17?

Bublik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!