1.68. Выполните возведение в степень: 1) степень 4 для произведения xy, 2) степень 3 для отрицательного числа

Решение:

1) Степень 4 для произведения \(xy\) можно найти, возводя каждый множитель в 4-ю степень по отдельности. Таким образом, мы получим \((xy)^4 = x^4 \cdot y^4\).

2) Степень 3 для отрицательного числа \(na\) можно найти, возводя само число в 3-ю степень и умножая его на \(a\) в этой степени. То есть \((-na)^3 = (-1)^3 \cdot n^3 \cdot a^3 = -n^3 \cdot a^3\).

3) Степень 2 для произведения \(10ab\) можно найти, возводя каждый множитель в 2-ю степень по отдельности. Таким образом, мы получим \((10ab)^2 = (10^2) \cdot a^2 \cdot b^2 = 100a^2b^2\).

4) Степень 4 для отрицательного числа \(-5x\) можно найти, возводя само число в 4-ю степень и умножая его на \(x\) в этой степени. То есть \((-5x)^4 = (-5)^4 \cdot x^4 = 625x^4\).

5) Степень 3 для произведения \(mnk\) можно найти, возводя каждый множитель в 3-ю степень по отдельности. Таким образом, мы получим \((mnk)^3 = m^3 \cdot n^3 \cdot k^3\).

6) Степень 3 для отрицательного числа \(-3pg\) можно найти, возводя само число в 3-ю степень и умножая его на \(pg\) в этой степени. То есть \((-3pg)^3 = (-3)^3 \cdot p^3 \cdot g^3 = -27p^3g^3\).

7) Степень 4 для произведения \(-2abxy\) можно найти, возводя каждый множитель в 4-ю степень по отдельности. Таким образом, мы получим \((-2abxy)^4 = (-2)^4 \cdot a^4 \cdot b^4 \cdot x^4 \cdot y^4 = 16a^4b^4x^4y^4\).

8) Степень 3 для отрицательного числа \(-3px\) можно найти, возводя само число в 3-ю степень и умножая его на \(px\) в этой степени. То есть \((-3px)^3 = (-3)^3 \cdot p^3 \cdot x^3 = -27p^3x^3\).

Таким образом, мы рассмотрели подробно все указанные степени и получили пошаговые решения для каждой из них. Надеюсь, что мои объяснения были понятны и полезны для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!