Сколько часов каждый из двух автомобилей работал, если они вместе перевезли груз за 15 часов? Один автомобиль работал на 6 часов меньше, чем второй, и перевез 40% груза, а второй - оставшийся груз.
Polosatik
Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что первый автомобиль работал \(x\) часов. Тогда второй автомобиль работал на 6 часов больше и его рабочее время составляло \(x+6\) часов.
Мы знаем, что оба автомобиля вместе перевезли груз за 15 часов, значит сумма их рабочего времени равна 15:
\[x + (x + 6) = 15\]
Теперь рассмотрим информацию о том, что первый автомобиль перевез 40% груза, а второй автомобиль перевез оставшийся груз.
40% груза, перевезенного первым автомобилем, можно записать как \(0.4 \cdot x\), в то время как оставшийся груз, перевезенный вторым автомобилем, будет \(0.6 \cdot x\) (поскольку это остаток после вычитания 40% от груза).
После этого мы можем записать уравнение, используя полученные значения:
\[0.4 \cdot x + 0.6 \cdot x = 15\]
Теперь решим уравнение. Объединим коэффициенты \(0.4\) и \(0.6\) с \(x\):
\[0.4x + 0.6x = 15\]
Далее, сложим коэффициенты \(0.4\) и \(0.6\), чтобы получить \(1x\):
\[1x = 15\]
Таким образом, можно сказать, что:
\[x = 15\]
Заменим \(x\) на \(15\), чтобы найти значение рабочего времени второго автомобиля:
\(x + 6 = 15 + 6 = 21\)
Итак, первый автомобиль работал 15 часов, а второй - 21 час.
Ответ: первый автомобиль работал 15 часов, а второй автомобиль работал 21 час.
Мы знаем, что оба автомобиля вместе перевезли груз за 15 часов, значит сумма их рабочего времени равна 15:
\[x + (x + 6) = 15\]
Теперь рассмотрим информацию о том, что первый автомобиль перевез 40% груза, а второй автомобиль перевез оставшийся груз.
40% груза, перевезенного первым автомобилем, можно записать как \(0.4 \cdot x\), в то время как оставшийся груз, перевезенный вторым автомобилем, будет \(0.6 \cdot x\) (поскольку это остаток после вычитания 40% от груза).
После этого мы можем записать уравнение, используя полученные значения:
\[0.4 \cdot x + 0.6 \cdot x = 15\]
Теперь решим уравнение. Объединим коэффициенты \(0.4\) и \(0.6\) с \(x\):
\[0.4x + 0.6x = 15\]
Далее, сложим коэффициенты \(0.4\) и \(0.6\), чтобы получить \(1x\):
\[1x = 15\]
Таким образом, можно сказать, что:
\[x = 15\]
Заменим \(x\) на \(15\), чтобы найти значение рабочего времени второго автомобиля:
\(x + 6 = 15 + 6 = 21\)
Итак, первый автомобиль работал 15 часов, а второй - 21 час.
Ответ: первый автомобиль работал 15 часов, а второй автомобиль работал 21 час.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
