1. Посчитайте произведение многочлена и одночлена: а) Чему равно произведение 5(4b – 1.2)? б) Какое будет произведение

1. Посчитаем произведения многочлена и одночлена:

а) Для вычисления произведения \(5(4b - 1.2)\), умножим каждый член \(4b - 1.2\) на 5:
\[
\begin{align*}
5(4b - 1.2) &= 5 \cdot 4b - 5 \cdot 1.2 \\
&= 20b - 6
\end{align*}
\]

б) Для вычисления произведения \(3b(4 + 5b)\), умножим каждый член \(4 + 5b\) на \(3b\):
\[
\begin{align*}
3b(4 + 5b) &= 3b \cdot 4 + 3b \cdot 5b \\
&= 12b + 15b^2
\end{align*}
\]

в) Для вычисления произведения \(0.2y(4y + 9)\), умножим каждый член \(4y + 9\) на \(0.2y\):
\[
\begin{align*}
0.2y(4y + 9) &= 0.2y \cdot 4y + 0.2y \cdot 9 \\
&= 0.8y^2 + 1.8y
\end{align*}
\]

г) Для вычисления произведения \(-8y(2.5y - 0.6)\), умножим каждый член \(2.5y - 0.6\) на \(-8y\):
\[
\begin{align*}
-8y(2.5y - 0.6) &= -8y \cdot 2.5y - (-8y) \cdot 0.6 \\
&= -20y^2 + 4.8y
\end{align*}
\]

2. Теперь переведем произведение многочлена и одночлена в стандартную форму многочлена:

а) Для записи произведения \(ba(2a^2 + 4a - 3)\) в стандартной форме, распределим умножение:
\[
\begin{align*}
ba(2a^2 + 4a - 3) &= ba \cdot 2a^2 + ba \cdot 4a - ba \cdot 3 \\
&= 2a^3b + 4a^2b - 3ab
\end{align*}
\]

б) Для записи произведения \(4a^3(5 - ba + za)\) в стандартной форме, распределим умножение:
\[
\begin{align*}
4a^3(5 - ba + za) &= 4a^3 \cdot 5 - 4a^3 \cdot ba + 4a^3 \cdot za \\
&= 20a^3 - 4a^4b + 4a^3z
\end{align*}
\]

в) Чтобы преобразовать выражение \(0.8x^7 - 8x + 9x^2\) в стандартную форму, приведем члены в порядке убывания степеней переменной \(x\):
\[
\begin{align*}
0.8x^7 - 8x + 9x^2 &= 0.8x^7 + 9x^2 - 8x
\end{align*}
\]

г) Чтобы записать выражение \(-1.5x^{14}x^2 - 6.4x + 7\) в стандартной форме, также приведем члены в порядке убывания степеней переменной \(x\):
\[
\begin{align*}
-1.5x^{14}x^2 - 6.4x + 7 &= -1.5x^{16} - 6.4x + 7
\end{align*}
\]

д) Не указано какое выражение нужно преобразовать. Пожалуйста, уточните задачу.