Является ли (2; 5) корректным решением следующих уравнений: a) Уравнение x^4+xy-6=0 b) Уравнение x^3+2xy=12 Постройте

a) Для проверки, является ли точка (2; 5) корректным решением уравнения x^4 + xy - 6 = 0, мы подставим значения x = 2 и y = 5 в уравнение и посмотрим, будет ли равенство выполняться.

Подставляем значения:
(2^4) + (2*5) - 6 = 16 + 10 - 6 = 20 - 6 = 14

14 не равно 0, поэтому точка (2; 5) не является корректным решением данного уравнения.

b) Для проверки, является ли точка (2; 5) корректным решением уравнения x^3 + 2xy = 12, мы также подставим значения x = 2 и y = 5 и проверим равенство.

Подставляем значения:
(2^3) + 2(2*5) = 8 + 2(10) = 8 + 20 = 28

28 не равно 12, поэтому точка (2; 5) также не является корректным решением данного уравнения.

График уравнений:

a) Уравнение [y] = 1 представляет собой горизонтальную линию y = 1. Все точки, у которых значение y равно 1, лежат на этой линии.

b) Уравнение (x+2)(y-3) = 0 является произведением двух выражений, равное нулю. Это означает, что либо (x+2) = 0, либо (y-3) = 0, либо оба выражения равны нулю.

Если (x+2) = 0, то x = -2. Это горизонтальная прямая параллельная оси y, проходящая через точку (-2; y).

Если (y-3) = 0, то y = 3. Это вертикальная прямая параллельная оси x, проходящая через точку (x; 3).

Таким образом, график уравнения (x+2)(y-3) = 0 представляет собой комбинацию горизонтальной прямой (-2; y) и вертикальной прямой (x; 3), пересечение которых образует точку (-2; 3).

Надеюсь, данный ответ полностью разъяснил вам задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задайте их.